2021-2022学年甘肃省兰州市城关区天庆实验中学中考五模数学试题含解析.doc

2021-2022学年甘肃省兰州市城关区天庆实验中学中考五模数学试题 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，内接于，若，则　　 A． B． C． D． 2．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，下列事件中不可能事件是（　　） A．标号是2 B．标号小于6 C．标号为6 D．标号为偶数 3．化简÷的结果是( ) A． B． C． D．2(x＋1) 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ） A．45° B．50° C．55° D．60° 5．如图图形中，可以看作中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，则∠C等于（　　） A．60° B．35° C．25° D．20° 7．下列方程中，没有实数根的是( ) A． B． C． D． 8．已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 9．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2017B2017C2017 D2017的边长是（　　） A．（12）2016 B．（12）2017 C．（33）2016 D．（ 10．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1 C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣1 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是_____. 12．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_____个． 13．若有意义，则x 的取值范围是 ． 14．函数y=的定义域是________． 15．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 ． 16．化简代数式（x+1+）÷，正确的结果为_____． 17．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE＝2米，DC＝20米，求古塔AB的高(结果保留根号) 19．（5分）如图1，抛物线y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0＜m＜4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M． （1）求抛物线的解析式； （2）若PN：PM＝1：4，求m的值； （3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AP2、BP2，求AP2+的最小值． 20．（8分）抛物线：与轴交于，两点（点在点左侧），抛物线的顶点为． （1）抛物线的对称轴是直线________； （2）当时，求抛物线的函数表达式； （3）在（2）的条件下，直线：经过抛物线的顶点，直线与抛物线有两个公共点，它们的横坐标分别记为，，直线与直线的交点的横坐标记为，若当时，总有，请结合函数的图象，直接写出的取值范围． 21．（10分）一不透明的布袋里，装有红、黄、