2021-2022学年甘肃省陇南市某中学毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc

2021-2022学年甘肃省陇南市某中学毕业升学考试模拟卷数学卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 2．如图，的三边的长分别为20，30，40，点O是三条角平分线的交点，则等于（　 　） A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5 3．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（　　） A．25° B．27.5° C．30° D．35° 4．已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（ ） A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形； B．若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形； C．若，则四边形ABCD一定是矩形； D．若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形． 5．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞－1 B．k≥－1 C．k＜－1 D．k≤－1 6．已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是( ) A．14 B．－1 7．如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　） A．20 B．15 C．30 D．60 8．的倒数是（ ） A． B．3 C． D． 9．自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为(　　) A．1.1×103人 B．1.1×107人 C．1.1×108人 D．11×106人 10．下列各式中，互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如下图，在直径AB的半圆O中，弦AC、BD相交于点E，EC＝2，BE＝1． 则cos∠BEC＝________． 12．在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为=（m，n），已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1?x2+y1?y2=0，那么与互相垂直，下列四组向量：①=（2，1），=（﹣1，2）；②=（cos30°，tan45°），=（﹣1，sin60°）；③=（﹣，﹣2），=（+，）；④=（π0，2），=（2，﹣1）．其中互相垂直的是______（填上所有正确答案的符号）． 13．已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则的值为_____． 14．如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是_______. 15．正五边形的内角和等于______度． 16．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是__________． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点，在边上，．求证：． 18．（8分）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE． （1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM． ①求∠CAM的度数； ②当FH=，DM=4时，求DH的长． 19．（8分）已知二次函数． （1）该二次函数图象的对称轴是； （2）若该二次函数的图象开口向上，当时，函数图象的最高点为，最低点为，点的纵坐标为，求点和点的坐标； （3）对于该二次函数图象上的两点，，设，当时，均有，请结合图象，直接写出的取值范围． 20．（8分）列方程解应用题 八年级学