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人教版七年级下册数学期末动点压轴题训练(含答案)
1.如图,以直角三角形AOB的直角顶点O为原点,分别以OB、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,点A(0,a),B(b,0),且.
(1)点A的坐标为_________,点B的坐标为_________;
(2)求直角三角形AOB的面积;
(3)已知坐标轴上有两动点P、Q,两动点同时出发,P点从B点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度移动,Q点从O点出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向移动,Q点到达A点时,P、Q同时停止运动,AB的中点C的坐标是(3,6),设运动时间为t(t>0)秒,是否存在这样的t使?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
2.如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,其中点B,D坐标分别为(﹣4,﹣4)、(1,2),AD∥x轴,交y轴于M点,AB交x轴于N.
(1)直接写出A,C两点的坐标,并求出长方形ABCD的面积.
(2)一动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB边向B点运动,在P点的运动过程中,连接MP,OP,写出∠AMP,∠MPO,∠PON 之间的数量关系?并证明.
(3)在(2)的条件下,是否存在某一时刻t,使得三角形AMP的面积等于长方形ABCD面积的?若存在,求t的值以及此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
3.如图1,以直角△AOC的直角顶点O为原点,以OC,OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点,,并且满足.其中m是3m+2>24的最小整数解.
(1)求A点,C点的坐标;
(2)如图1,坐标轴上有两动点P、Q同时出发,点P从点C出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,当点P到达点O整个运动随之结束;线段AC的中点D的坐标是D(4,3),设运动时间为t秒.是否存在t,使得三角形△DOP与△DOQ的面积相等?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
(3)如图2,在(2)的条件下,若,点G是第二象限中一点,并且OA平分,点E是线段OA上一动点,连接CE交OD于点H,当点E在OA上运动的过程中,探究,,之间的数量关系,并说明理由.
4.如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,交射线AM于C、D,(推理时不需要写出每一步的理由)
(1)求∠CBD的度数.
(2)当点P运动时,那么∠APB:∠ADB的度数比值是否随之发生变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律.
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,求∠ABC的度数.
5.已知:直线MN、PQ被AB所截,且MN∥PQ,点C是线段AB上一定点,点D是射线AN上一动点,连接CD.
(1)在图1中过点C作CE⊥CD,与射线BQ交于E点.
①依题意补全图形;
②求证:∠ADC+∠BEC=90°;
(2)如图2所示,点F是射线BQ上一动点,连接CF,∠DCF=α,分别作∠NDC与∠CFQ的角平分线交于点G,请用含有α的代数式来表示∠DGF,并说明理由.
6.如图,点A、B的坐标分别为(a,0),(b,0),且满足(2a+2)20,现同时将A、B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到A、B对应点C、D,连接AC、BD.
(1)求点A、B的坐标;
(2)如图1,点P(0,m)是y轴负半轴上一动点,连接AP、PD,其中直线PD交x轴于E点,若S△PAE=S△BDE,求m的值;
(3)如图2,连接BC,在直线BC上取一点F,使BF=3CF,求点F的坐标.
7.如图,已知在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8,AD=BC=6,D点与原点重合,坐标为(0,0).
(1)点B的坐标为__________;
(2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动,动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t,当t=__________时,BP=CQ;
(3)在(2)的条件下,当Q运动到某一位置时,△ADQ的面积为9,求此时Q点的坐标.
8.如图,点A在x轴的负半轴上,点D在y轴的正半轴上,将三角形AOD沿x轴向右平移,平移后得到三角形BEC,点A的对应点是点B.已知点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(b,c),且a,b,c满足.
(1)求点B的坐标;
(2)求证:∠DAE=∠BCD;
(3)点P是线段BC上一动点(不与点B、C重合),连接DP、AP,在点P运动过程中,∠CDP、∠DPA、∠PAE之间是否存在永远不变的
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