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试卷第 =page 1 1页,共 =sectionpages 3 3页
人教版七年级下册数学期末相交线与平行线解答题训练
1.完成下面推理过程:
如图,已知,可得//.
理由是:∵(已知),
(____________________).
∴(_________________________)
∴//(______________________)
∴(________________________).
∵(已知),
∴∠_____(等量代换),
∴//(_________________).
2.填写理由或步骤
如图,已知ADBE,∠A=∠E
因为ADBE .
所以∠A+ =180° .
因为∠A=∠E(已知)
所以 + =180° .
所以DEAC .
所以∠1= .
3.如图,∠A=∠3=55°,ABDE,求∠1、∠2的度数.
解:∵ABDE (已知)
∴∠1=
∠2=
∵∠A=∠3=55°(已知)
∴ = = °.
4.阅读并填空:如图,已知∠1=∠2=∠3=57°,求∠4的度数.
解:因为∠1=∠3(已知),
所以_______(同位角相等,两直线平行).
所以∠2______.
因为∠2=57°(已知),
所以______=57°(等量代换).
因为∠4+_____=180°(邻补角的意义),
所以∠4=_____°(等式性质).
5.如图,已知∠ABE+∠CEB=180°,∠1=∠2,请说明BF∥EG的理由.(请写出每一步的依据)
6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N、E是△ABC边上的点,且∠1+∠2=90°,试说明MN∥CE.
7.如图,直线MD、CN相交于点O,OA是∠MOC内的一条射线,OB是∠NOD内的一条射线,∠MON=70°.
(1)若∠BOD=∠COD,求∠BON的度数;
(2)若∠AOD=2∠BOD,∠BOC=3∠AOC,求∠BON的度数.
8.完成下面的证明:
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°,求证:ABCD.
证明:∵BE平分∠ABD ( )
∴∠ABD=2∠α ( )
∵DE平分∠BDC(已知)
∵∠BDC= ( )
∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β) ( )
∵∠α+∠β=90°(???????????????)
∴∠ABD+∠BDC=( )
∴ABCD ( )
9.如图,∠A=59°,∠D=121°,∠1=3∠2,∠2=24°,点P是BC上的一点.
(1)求∠DFE的度数;
(2)若∠BFP=48°,请判断CE与PF是否平行.
10.已知:如图,BD⊥AC于点D,EF⊥AC于点F,∠1+∠2=180°.求证:DGBC.
11.如图,,,,是的平分线.
(1)与平行吗?请说明理由;
(2)试说明;
(3)试说明是的平分线.
12.如图,已知AC⊥BC于点C,∠B=70o,∠ACD=20o.
(1)求证:AB//CD;
(2)在不添加任何辅助线的情况下,请补充一个条件________,使BC//AD.
13.如图,已知,.求证:.
14.如图,已知,平分交于点E.
(1)证明:;
(2)若于点D,,求的度数.
15.请完成下面的推理过程:
如图,已知∠D=108°,∠BAD=72°,AC⊥BC于C,EF⊥BC于F.
求证:∠1=∠2.
证明:∵∠D=108°,∠BAD=72°(已知)
∴∠D+∠BAD=180°
∴( )
∴∠1= ( )
又∵AC⊥BC于C,EF⊥BC于F(已知)
∴EF ( )
∴∠2= ( )
∴∠1=∠2( )
16.如图,已知AB//CD,∠ABD的平分线BF和∠BDC的平分线DE交于点E,BF交CD于点F.
(1)求的度数;
(2)若,求的度数.
17.如图,AB//CD,EM是∠AMF的平分线,NF是∠CNE的平分线,EN、MF交于点O.
(1)若∠AMF=52°,∠CNE=38°,求∠MEN、∠MFN的度数;
(2)若2∠MFN∠MEN=45°,求出∠AMF的度数;
(3)探究∠MEN、∠MFN与∠MON之间存在怎样的数量关系.(直接写出结果)
18.(1)如图1,,求的度数;
(2)如图2,,点P在射线上运动,记,当点P在B,D两点之间运动时,请写出与之间的数量关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果点P在B,D两
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