平面向量的加减法的复习导学案.docx

平面向量的加减法复习导学案 班级： 姓名： 学号： 学习目标 掌握向量加法的三角形法则、向量加法的多边形法则、向量加法的平行四边形法则、向量减法的三角形法则； 掌握向量的加法满足交换律与结合律； 灵活运用向量加减法法则和运算律进行向量的运算. 学习过程 一、活动 1：自主复习 向量加法的三角形法则与多边形法则的两个要点: (1) ; (2) . 提示: 当a与b 是两个平行向量时，方法同上. 符号语言：如图，(1) AB ? BC ? ；（2） AB?BC ? CD . C D C A B A B 练习： 思考：已知向量CB , BA , AD , DE ，能直接写出CB ?BA ? AD ? DE 的和向量吗？ 填空： AB ? BC ? ； CB ? BA ? ； OE ? ED ? ； AB ? BE ? ED ? ； AB ? BC ? CD ? DE ? EF ? . 向量减法的三角形法则的两个要点: (1) ; (2) . 提示: 当a与b 是两个平行向量时，方法同上. C 符号语言：如图， AC ? AB ? ． A B 练习： A 如图，试用 AB , AD , AC 表示向量 BD , DC . BD? ； DC ? . B D C 填空： OA ? OB ? ； AB ? AE ? BC ? ； AB ? AD ? DC ? . DB向量加法的平行四边形法则的两个要点: D B (1) ; (2) . A 符号语言：如图， AB ? AD ? ； AB ? AD ? ． 练习： (1)如图，已知平行四边形ABCD，设 AD ? a , AB ? b ，试用向量a , b 表示向量 CA , BD . CA? ； D C BD ? . A B （2）如图，梯形 ABCD 中，AB//DC，点 E 在 CD C AB 上，CE//AD. AE＋EC ? CD ? BE ＝ ； AB＋BC ? CE ? AD ＝ . 零向量： A E B 叫做零向量. 记作 . 练习： （1）零向量既没有大小，又没有方向，这句话对吗？. a +（- a ）=a +a填空： BC a +（- a ）= a + a 填空： BC ? CB ? ； AB ? BC ? CA ? ； AB ? AC ? BC ? ； OA ? AC ? OC ? . （3） 5．向量加法的运算律：向量加法满足交换律，即： 5．向量加法的运算律： 向量加法满足交换律，即： 向量加法满足结合律，即： 练习： . . （1）化简： AB ? AC ? BD ? CD ? ； （2）化简：（ → ＋ → ）＋（ → ＋ → ）＝ . 二、活动 2：自主操作 如图，点 E、F 在平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上，且 EB = DF. 填空： BC ? BA = ； BA ? AF = ； BC ? AF ? . 在原图中求作： BC ? AF ． AE A E F B C 如图，已知向量a , b , c , d ，求作： a ?b ? c ? d bacd b a c 4·2QP-4-2O24 x-2·-4如图，在平面直角坐标系中，O 为上原点，点 P(1,1) 关于原点的对称点为R，点 4 · 2 Q P -4 -2 O 2 4 x -2 · -4 求作向量OR , RK . 求作： OP ? OQ . 求作： OQ ? OK . acbB a c b B c b C a A 四、活动 4：自主检测 如图，已知向量 AB ? a 、 BC ? b 、CD ? c 、 DE ? d ；试用 a 、b 、 c 、d 表示下 AB ? AE ．列向量：（1） AB ? AC ；（2） AB ? AE ． D C A B 如图， OA ? a, AB ? b, BC ? c ,试用 a 、b 、c 、 d 表示下列向量： OB, AC和OC ． O 如图，已知向量a 、b 、c ，求作： a ?b ? c ．