《高等数学Ⅰ》课程教学大纲（本科）.pdf

《高等数学Ⅰ》课程教学大纲 一、课程基本情况 课程代码：1151129001/1151129002 课程名称 (中/英文)：高等数学Ⅰ/ Advanced tetics Ⅰ 课程类别：基础课/必修课 学分：10 学分 总学时：160 学时 理论学时：160 学时 实验/实践学时：0 学时 适用专业：工科本科各专业 适用对象：本科 先修课程：初等数学 教学环境：普通教室/多媒体教室 开课学院：数学与物理教学部 二、课程简介 1.课程任务与目的 《高等数学Ⅰ》是工科各专业的学科基础课之一，讲述函数与极限、一元函数微积分学、常 微分方程、空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数等有关概念以及应用。通过本课程的学 习，使学生系统地获得微积分学、空间解析几何、常微分方程及无穷级数的基础理论知识和常用 的运算方法。通过各教学环节逐步培养学生具有比较熟练的分析问题和解决工程问题的能力，使 学生了解微积分学、微分方程、空间解析几何、无穷级数等知识在工程中的具体应用，掌握应用 高等数学知识对工程问题的分析方法，为学习后继课程及从事本领域相关工作奠定必要的数学基 础。 教学过程中注重激发学生的学习兴趣，培养学生自主学习能力以及勇于探索的科学精神，激 发学生勇于创新、服务祖国的理想。坚持以知识传授与价值相结合的原则，立足数学教学规律的 普遍性，融入课程思政元素，引导学生践行核心价值观，培养学生成为德才兼备、全面发展的建 设者和。 2.对接培养的岗位能力 课程教学过程中，注重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和计算能力，注重提高学生 的数学素养和运用数学知识解决复杂工程问题的能力。 三、课程教学目标 1.课程对毕业要求的支撑 毕业要求 1工程知识：具有数学、自然科学、工程基础等专业知识，并将其应用于解决本专 业的复杂工程问题。 指标点：能将数学、工程基础等知识应用于工程问题的恰当表述。 毕业要求 2问题分析：能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通 过文献研究分析复杂工程问题，以获得结论。 指标点：能够应用数学、自然科学与工程知识识别复杂工程问题。 2.课程教学目标 (1)正确理解函数、极限、连续性、导数、微分、函数的极值、不定积分、定积分、常微分方 程、偏导数与全微分、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等概念。掌握基本初等函数的性 质及图形，基本初等函数的导数公式，微分中值定理，不定积分基本公式，变上限积分及其求导 定理，常微分方程，偏导数与全微分，重积分、曲线积分与曲面积分，无穷级数等性质及公式。 (2)熟练掌握各类运算法则和方法(如求函数和数列极限的方法与运算法则，导数和微分的运 算法则，复合函数求导法，不定积分、定积分的计算、几种常见的常微分方程的解法，偏导数和 全微分的运算法则，重积分、线积分、面积分的计算，函数展开成幂级数的方法等)。 (3)掌握工程中用定积分、常微分方程、多元函数积分学等求解常见的几何和物理问题，用极 值方法求解值值的应用问题。 四、教学课时安排 (一)学时分配 学期 学时 完成课程 知识点 教学内容 总学时 讲课 实验 实践 教学目标 函数与 函数、极限与连续的 14 14 (1)(2)(3) 极限 概念与性质 导数与微分的概念与 导数与 性质、导数与微分的 12 12 (1)(2)(3) 微分 基本公式 微分中值定理、洛必 微分中 达法则、泰勒定理、 值定理 利用导数研究函