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受力分析及物体平衡典型例题解析 PAGE PAGE 1 专练3 受力分析　物体的平衡　 一、单项选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图1所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为(取g＝10 m/s2)(　　) A．30 N B．0 C．20 N D．12 N 答案　C 2．(2014·上海单科，9)如图2，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为FN，在运动过程中(　　) A．F增大，FN减小 B．F减小，FN减小 C．F增大，FN增大 D．F减小，FN增大 解析　 对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡条件，有：FN＝mgcos θ和F＝mgsin θ，其中θ为支持力FN与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故FN变小，F变大；故A正确，BCD错误． 答案　A 3．(2014·贵州六校联考，15)如图3所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，物体A、B均处于静止状态．下列说法中正确的是(　　) A．B受到向左的摩擦力 B．B对A的摩擦力向右 C．地面对A的摩擦力向右 D．地面对A没有摩擦力 解析　弹簧被压缩，则弹簧给物体B的弹力水平向左，因此物体B平衡时必受到A对B水平向右的摩擦力，则B对A的摩擦力水平向左，故A、 tan 30°＝eq \f(FB′,FA′)，根据牛顿第三定律可知FB＝FB′、FA＝FA′，解得FA∶FB＝eq \r(3)∶1，选项B正确． 答案　B 7．(2014·昆明市质量检测)如图7所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平、碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为(　　) A.eq \f(\r(3),3)mg B.eq \f(2\r(3),3)mg C.eq \r(3)mg D．2mg 解析　 以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示．根据题意可知θ＝30°，根据平衡条件可知：FN1＝eq \f(mg,cos θ)＝eq \f(2\r(3),3)mg，选项B正确． 答案　B 8．在机械设计中常用到下面的力学原理，如图8所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称为“自锁”现象．设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ，为使滑块能“自锁”应满足的条件是(　　) A．μ≥tan θ B．μ≥cot θ C．μ≥sin θ D．μ≥cos θ 解析　滑块m的受力如图所示，建立直角坐标系，将力F正交分解，由物体的平衡条件可知：竖直方向有FN＝mg＋Fsin θ，水平方向有Fcos θ＝Ff≤μFN.由以上两式解得Fcos θ≤μmg＋μFsin θ.因为力F很大，所以上式可以写成Fcos θ≤μFsin θ故应满足的条件为μ≥cot θ，B对． 答案　B 二、多项选择题 9．如图9所示，小车M在恒力F的作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断(　　) A．若地面光滑，则小车一定受三个力的作用 B．若地面粗糙，则小车一定受四个力的作用 C．若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用 D．若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用 解析　先分析重力和已知力F，再分析弹力．由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对小车无弹力作用，无弹力也就无摩擦力，A、B错误；若小车匀速运动，那么水平方向所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面的弹力、摩擦力四个力的作用，C正确；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车可能受重力、恒力F、地面的弹力三个力作用，D正确． 答案　CD 10．一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图10所示，则(　　) A．F1、F2的合力是G B．F1、F2的合力是F C．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等 D．行李受到重力G、OA绳拉力F1、OB的拉力F2，还有F共四个力 解析　合力与分力具有等效替代的关系．所谓等效是指力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同．F1和F2的合力的作用效果是把行李提起来，而G的作用效果是使行李下落，另外产生的原因(即性质)也不相同，故A错误；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同，故B正确；行李对绳OA的拉力与拉行李的力F1