小学：异分母分数加减法.docVIP

《异分母分数加减法》教学设计 【教材与学情分析】 异分母分数加减法是第六单元的学习重点，教学内容比较简单，适合学生自主尝试体验学习。在这节课之前，学生已经掌握了整数、小数加减法的意义及其计算方法、分数的意义和性质、通分、同分母分数加减法。学生在学习异分母分数加减法的时候并不是一张白纸，他们已经理解了相同单位的分数相加减的算理，为异分母分数加减法的学习、理解算理搭好阶梯。 所以本节课的关键问题有三：一是如何引导学生把异分母分数转化为同分母分数再进行计算，二是如何体现通分在异分母分数加减法中的优越性，三是如何沟通分数加减法与整数加减法、小数加减法之间的内在联系。 【教学目标与重难点】 1、结合直观图，自主探索异分母分数加减法的计算方法、理解算理并能正确地进行计算。 2、在操作、观察、比较、反思等活动中，提高发现、提出、分析和解决问题的能力，发展合情推理。 3、经历“再平均分”的操作过程，渗透数形结合和转化思想，积累研究数学的活动经验。 4、在合作讨论中，沟通分数加减法和整数加减法、小数加减法之间的内在联系。 教学重点：探索异分母分数加减法的计算方法，体会转化在异分母分数加减法中的重要意义。 教学难点：理解异分母分数加减法的算理，沟通整数、分数加减法、小数加减法之间的内在联系。 【教学准备】 多媒体、学习单。 【教学过程】 活动一：合并图形，提取异分母分数加法算式。 课件出示：六个图形，学生用分数表示涂色部分。 核心问题： ①如果想把两个图形的涂色部分合起来，你认为哪两个可以合并？ ②为什么可以合并？为什么不可以合并？ 预设：生1：图③和图⑥。 生2：图②和图⑤。 生3：图①和图③。 生4：图②和图④。 （生1生2反驳：图①和图③，图②和图⑤，他们整体是不同的，也就是单位“1”不同，因此不能把这两个分数做加法。） 【设计意图】通过合并图形的操作，引导学生明确单位“1”不同的两个分数不能相加。有了这样的认识，学生们继续合并图形列算式的时候，就注意到了要在整体相同的前提下。 活动二：探索算法，沟通中明晰异分母分数加法算理。 1、异分母分数加法的计算方法。 核心问题： ①我们已经掌握了同分母分数的加法，异分母分数的加法该怎么计算呢？ ②你能用学过的知识解决吗？ 课件出示：以+为例。 （1）要求。 ①独立思考：异分母分数加法计算。 ②组内成员交流算法。 ③汇报：你们小组是怎么计算的？ （2）小组探究（3分钟）。 （3）组间展示交流（学生上台演示叙述计算过程）。 反馈（投影呈现学生作品） 法1：异分母分数转化为同分母分数，再计算。 法2：异分母分数转化为小数，再计算。 核心问题：你们都听明白了吗？ 【设计意图】“你能用学过的知识解决吗？”明确了学生的思维方向；异分母分数加法的计算方法从学生中来，经历算法的自主探索过程，在交流中，体会算法的合理性和多样性，为下文优化方法提供碰撞素材。 2、体会算法，理解算理。 核心问题： ①为什么要变成同分母分数？ （预设：分数单位不同→分数单位相同。） ②为什么分数单位不同的分数，不能直接相加呢？ （1）观察直观图。 分数单位不同，就是每一份的大小不同，那么左图的2份和右图的1份不能直接相加。 （2）动态演示——再平均分。 教师边演示边说明：由于5和2的最小公倍数是10，所以把长方形再平均分成10份，这样两个长方形的每一份大小都一样了，那么左图变成4份，右图变成5份，就可以直接相加了。 （3）再次观察直观图。 最后合成的图形（如下图），也可以说明什么？ 小结：说明我们的计算结果是正确的，这也是一种验算的方法。 【设计意图】核心问题从学生中来，学生体会到数学计算的背后是由数学道理支持的；动态演示“再平均分”，将抽象的算式与直观的图形一一对应，再加上语言的表达，任何层次的学生都能直观形象地理解异分母分数加法的算理，渗透了数形结合的思想方法；演示的结果，学生体会到图形有时候可以帮助我们验算计算结果的正确性。 3、沟通算法，明晰算理。 核心问题： ①为什么变成0.4和0.5就能直接相加？ （预设：0.4和0.5的计数单位都是0.1，单位相同，就可以直接相加。） ②仔细观察这两种方法，有什么相同的地方？ 预设：生1：都用了转化思想。 生2：都是把未学过的异分母分数加法，利用通分或者化小数的方法，转化为已经学过的知识来解决，运用了转化的数学思想。 生3：不同的单位统一为相同的单位，才可以直接相加。 生4：转化为和，0.4和0.5，都是把不同的单位统一为相同的单位和0.1，再进行计算。 【设计意图】展示两种不同的算法，不急于总结，而在于深刻算理的认识；学生在寻找两种方法的相同之处的过程中，感受转化思想是解决数学问题一种很好的方法，还认识到不管转化为哪一种，都是把不同单位统一为相同单位再进行计算，这为本课时的关键问题三做了很