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五年级数学思维训练,100道含解析及答案 PAGE 2 五年级数学思维训练,100道含解析及答案 五年级数学思维训练,100道含解析及答案 二零二二年 先找感觉 1、有25支筷子和15个碗。用一个碗和一双筷子配成一副碗筷，可以配成几副碗筷?还剩几支筷子几个碗? 解析:25÷2=12(幅)……1 (支) 12<15 15-12=3(个) 答:可以配成12幅碗筷，还剩1支筷子3个碗。 2、有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书? 解析:把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数就是2份，第三个就是2×4=8份，三个书橱里的总本数就是1+2+8=11份。所以，第一个书橱里放了:330÷11=30(本) 第二个书橱里放了:30×2=60(本) 第三个书橱里放了:60×4=240(本) 答:第一个书橱里放了30本，第二个书橱里放了60本，第三个书橱里放了240本。 3、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少40厘米。问原来一个正方形的周长是( 80 )厘米。 解析:边长:40-2=20(厘米) 周长:20×4=80(厘米) 4、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人? 解析:如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。36人就是3-1=2份。这样，把36人平均分成2份，则:踢踺子的人数:36÷2=18(人)跳绳的人数:18×3=54(人) 答:参加踢毽子比赛的有18人，参加跳绳比赛的有54人。 5、一台机器从上午7:30开始工作，连续工作了430分停机，这台机器是几点几分停机的? 解析:430÷60=7(时)……10(分) 7时30分+7时10分=14时40分 答:这台机器是14时40分停机的。 6、设a、b都表示数，规定:a△b表示a的3倍减去b的2倍，即: a△b=a×3-b×2。试计算: (1)5△6;(2)6△5。 解析:解这类题的关键是抓住定义的本质，这道题规定的运算本质是:运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。 (1)5△6=5×3-6×2=3 (2)6△5=6×3-5×2=8 7、一张长方形的纸，长是30厘米，宽是14厘米，先剪下一个取大的正方形，从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。 解析:长:30-14=16(厘米)最后余下的长方形的周长是多少? 宽:16-14=2(厘米) 周长:(14+2)×2=32(厘米) 答:最后剩下的长方形的周长是32厘米。 8、爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍? 解析:儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43-11=32岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，假如儿子年龄是1份，则爸爸年龄是这样的3份他们的年龄差为这样的:3-1=2(份) 所以儿子年龄是:32÷(3-1)=16(岁) 因此16-11=5(年) 答:5年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 9、古代宋朝的时候，有一位能征善战的大将军名叫狄青。一年地方叛乱朝廷准备派狄青率军征战，但由于敌人出没不定，山高地陡，士兵的情绪低落，为了鼓舞士气，狄青想出了一个好办法，这天在誓师大会上，他说:“如果我把一百枚铜钱抛在地面上，个个正面朝上的话，那我军必能战胜叛军，凯旋归来。”只见他双手一洒，铜钱落地后果然个个正面朝上，战士们倍受鼓舞，狄青率兵上了战场，战士们奋勇杀敌，果然取得了战争的胜利。同学们，你知道狄青为什么能把铜钱洒在地上，个个正面朝上呢? 解答:两面都是正面的铜钱。 10、你能找出下面每组图形的排列规律吗?根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。 (1)□△□△□△□△…… (2)□△△囗△△□△△…… 解析:第(1)题排列规律是“□△”两个图形重复出现， 20÷2=10(组)，即“囗△”重复出现10次，所以第20个图形是△。 第(2)题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现，20÷3=6(组)…2(个)， 即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”。所以第20个图形是△。 11、某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层的人数为36人:(1)方阵外层每边有多少人? (2)这个方阵共有五年级学生多少人? 解析:方阵最外层每边人数:36÷4+1=10(人) 整个方阵共有学生人数:10×10=100(人) 答:方阵最外层每边有10人，此方阵中共有100人。 12、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇?如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船? 知识点:流水行船