湖北省2022年中考数学瓜豆原理训练专题突破(word版含答案).docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2022年瓜豆原理训练题 一．选择题（共4小题） 1．如图，在正方形ABCD中，AB＝1，P是边BC上的一个动点，由点B开始运动，运动到C停止．连接AP，以AP为直角边向右侧作等腰直角三角形，另一个顶点为Q．则点P从B运动到C的过程中，点Q的运动路径长为（　　） A．π B． C． D．1 2．如图，C是线段AB上一点，AC＝CB＝2，以CB为直径作半圆O，P是半圆O上一动点，以AP为斜边向上作Rt△APQ，使得∠PQA＝90°，∠PAQ＝30°．若点P从点C沿半圆弧运动到点B，则点Q在运动中经过的路径长是（　　） A．π B．π C．2π D．π 3．已知⊙O的半径为4，A为圆内一定点，AO＝2，P为圆上一动点，以AP为边作等腰△APG，AP＝PG，∠APG＝120°，OG的最小值为（　　） A．2+2 B．2+4 C．4+2 D．4﹣2 4．如图，正方形ABCD的边长为5，E为BC上一点，且BE＝2，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 二．填空题（共23小题） 5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA＝2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为　 　． 6．如图，PA＝，PB＝2，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧，当P与D的距离最大时，正方形ABCD的面积为　 　． 7．如图，已知点A是第一象限内的一个定点，若点P是以O为圆心，2个单位长为半径的圆上的一个动点，连接AP，以AP为边向AP右侧作等边三角形APB．当点P在⊙O上运动一周时，点B运动的路径长是　 　． 8．已知⊙O的半径为2，A为圆上一定点，P为圆上一动点，以AP为边作等腰Rt△APG，P点在圆上运动一周的过程中，OG的最大值为　 　． 9．已知⊙O的半径为2，A为圆内一定点，AO＝1．P为圆上一动点，以AP为边作等腰△APG，AP＝PG，∠APG＝120°，则OG的最大值为 　 　． 10．如图，已知A、C是半径为2的⊙O上的两动点，以AC为直角边在⊙O内作等腰Rt△ABC，∠C＝90°．连接OB．则OB的最小值为　 　． 11．如图，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为　 　． 12．如图，已知圆O的半径为2，A是圆上一定点，B是OA的中点，E是圆上一动点，以BE为边作正方形BEFG（B、E、F、G四点按逆时针顺序排列），当点E绕⊙O圆周旋转时，点F的运动轨迹围成的图形的面积是　 　． 13．如图，⊙O的半径为4，点B是圆上一动点，点A为⊙O内一定点，OA＝4，将AB绕A点顺时针方向旋转120°到AC，以AB、BC为邻边作?ABCD，对角线AC、BD交于E，则OE的最大值为　 　． 14．已知，在正方形ABCD中，AB＝4，点E在边AB上，且BE＝1，以点B为圆心，BE长为半径画⊙B，点P在⊙B上移动，连接AP． （Ⅰ）如图①，在点P移动过程中，AP长度的最小值是　 　． （Ⅱ）如图②，将AP绕点A逆时针旋转90°至AP′，连接BP′，在点P移动过程中，BP′长度的最小值是　 　． 15．如图，等边三角形ABC中，AB＝4cm，以C为圆心，1cm长为半径画⊙C，点P在⊙C上运动，连接AP，并将AP绕点A顺时针旋转60°至AP′，点D是边AC的中点，连接DP′．在点P移动的过程中，线段DP′长度的最小值为　 　cm． 16．如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，以C为圆心，1cm长为半径画⊙C，点F在⊙C上运动，连接BF，并将BF绕点B逆时针旋转90°至BF′，点E是边DC的中点，连接EF′．在点F移动的过程中，线段EF′长度的最小值为　 　cm． 17．如图，已知在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，点A是⊙O上一动点，点B是反比例函数y＝（x＞0）图象上一动点，以AB为斜边作等腰直角△ABC，连接OC，则OC的最小值为　 　． 18．如图，已知扇形AOB中，OA＝3，∠AOB＝120°，C是在上的动点．以BC为边作正方形BCDE，当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是　 　． 19．如图，线段AB＝4，M为AB的中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段 PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是　 　． 20．如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，点E为对角线AC上一动点，BE