第二十八章 锐角三角函数 综合练习2021-2022学年人教版数学九年级下册(word版含答案).docx

PAGE PAGE 1 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 第二十八章 锐角三角函数 综合练习 一、单选题 1．如图，在中，的值为（????） A． B． C． D． 2．如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡向上行驶了60米，则此时该小车离水平面的垂直高度为（???????） A．30米 B．米 C．米 D．35米 3．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连结CF，则tan∠ECF的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，，，CD平分∠ACB，AD⊥CD，若，则BD的长为（????） A．5 B． C． D． 5．如图，点E在边长为4的正方形ABCD的CD边上，连接BE，将△BCE沿直线BE翻折，点C的对应点为C′，延长BC′交AD边于点F，若AF＝3，则tan∠CBE的值为（????） A． B． C． D．2 6．如图，扇形AOB的圆心角为90°，C是的中点，过点C作⊙O的切线交OB的延长线于点E，若OE＝4，则阴影部分的周长为（　　） A．π+4 B．2π+4 C．π+4 D．π+4 7．如图，点C，点D，点E分别是以AB，AC，BC为直径的半圆弧的一个三等分点，再分别以AD，DC，CE，BE为直径向外侧作4个半圆，若图中阴影部分的面积为，则AB的长为（????） A． B．2 C．4 D． 8．为了解决楼房之间的采光问题，某市有关部门规定：两幢楼之间的最小距离要使中午12时不能遮光．如图，旧楼的一楼窗台高1米，现计划在旧楼正南方向a米处再建一幢新楼．已知该市冬天中午12时太阳从正南方向照射的光线与水平的夹角最小为θ，问新楼房最高可建（　 　） A．atanθ米 B．（atanθ+1）米 C．米 D．米 9．如图，A(4，0)、B(0，3)，在第一象内作Rt△ABC，其中∠BAC=90°且 tan∠ABC=2，点P是直线AC上的动点，点Q是直线BC上的动点，则PB+PQ的最小值是(?????) A．5 B．10 C． D． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，M是BC的中点，点E是AB边上的动点，点F是线段BM上的动点，则ME+EF的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．2 11．如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若，，，则k的值为（????） A．3 B．23 C．6 D．12 12．如图，在△ABC中，，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形，连结CD，若，则tan∠CDB的值为（????） A． B． C． D． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形AOCB是平行四边形，点D为边AB的中点，反比例函数在第一象限的图像交边AB于点D，设，已知，则k的值为（???????） A． B． C． D． 14．如图，在矩形ABCD中，∠ABD＝60°，BD＝16，连接BD，将△BCD绕点D顺时针旋转n°（0°＜n＜90°），得到ΔB′C′D，连接BB′，CC′，延长CC′交BB′于点N，连接AB′，当∠BAB′＝∠BNC时，则△ABB′的面积为（　　） A． B． C． D． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上．点D在x轴的负半轴上，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到矩形AB’C’D’，直线B’C’与CD相交于点M，则M的坐标为（　　） A．（2，） B．（﹣2，） C．（2，） D．（﹣2，） 二、填空题 16．在△ABC中，，则△ABC的形状是___________． 17．如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A＝60°，则BC的长为______． 18．校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为4米，台阶AC的坡度为（即），且B、C、E三点在同一条直线上．根据以上条件求出树DE的高度为____________米．（侧倾器的高度忽略不计）． 19．如图，在中，，是斜边上的中线，过点作交于点．若，的面积为5，则sin∠CEF的值为_____． 20．如图，在△ABP1中，BP1⊥AP1，AP1＝2，∠A＝30°，且P1Q1⊥AB，P2Q1⊥AP1，……，PnQn⊥AB，Pn＋1Qn⊥AP1，则PnQn长为________． 三、解答题 21．计算： （1） （2） 22．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠DC