1-8.5空间直线、平面的平行-单元教学设计.docx

8.5 空间直线、平面的平行（单元教学设计） 合肥市第一中学 陈黎妮 一、单元内容及其解析 1.内容 本单元包括三节内容：直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行，单元的知 直线与直线平行直线与平面平行 直线与直线平行 直线与平面平行 平面与平面平行 平行线的传递性 等角定理 判定 性质 判定 性质 空间直线、平面的平行 建议用三个课时，第一课时：8.5.1 直线与直线平行；第二课时：8.5.2直线与平面平行；第三课时：8.5.3平面与平面平行. 2.内容解析 内容的本质：上一节，教科书在研究平面的基础上，整体认识了空间点、直线、平面的位置关系，本节进一步研究空间直线、平面间的特殊位置关系-----平行. 蕴含的思想方法：从一般到特殊研究立体几何中平行这种特殊的情况，通过数学抽象、直观想象以及逻辑推理研究空间直线、平面的平行关系. 知识的上下位关系：空间点、线、面的位置关系中空间直线、平面的平行关系是其特殊的情况，而平行关系的判定和性质是主要研究内容.往往性质与判定之间具有互逆的关系. 育人价值：课本通过观察、思考、探究等栏目向学生提出问题，以问题引导学生进行更加主动的思维活动，经历从实际背景中抽象出数学模型，从现实生活空间抽象出几何问题的过程，发展他们直观想象的素养. 教学的重点：本节内容，是按照直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行的研究过程展开的.对于直线与直线平行，重点是平行线的传递性和等角定理；对于直线与平面、平面与平面的平行，重点是研究它们的判定和性质. 二、单元目标及其解析 1.单元目标 （1）类比平面中平行线的判定与性质，了解空间直线间的传递性以及空间等角定理并会应用. （2）经历“直观感知”和“操作确认”的探究过程，归纳出直线与平面平行的判定定理. 经历提出问题和解决问题的过程，归纳并证明直线与平面平行的性质定理.并通过应用定理证明直线与平面位置关系的简单命题，发展逻辑推理与数学抽象的素养. （3）借助长方体通过直观感知，归纳出平面与平面平行的判定定理和性质定理.并应用定理证明空间基本图形位置关系的简单命题,培养学生提出问题并解决问题的能力. 目标解析 达成上述目标的标志是： 学生通过类比平面中直线的传递性和邻补角性质，了解空间中直线与直线平行的传递性以及空间中的等角定理.学生在探究的过程中了解到并不是所有关于平面图形的结论都可以推广到空间，并可用反例适当解释. 学生在经历观察门扇的对边互相平行，以及观察矩形硬纸板的对边互相平行，能归纳出直线与平面平行的判定定理.学生能够通过提出问题和解决问题的思想方法，体会直线与平面平行的性质定理，并掌握性质定理的三个条件：直线a与平面平行，平面与平面相交，直线a在平面内. 学生在经历利用矩形纸片相对的两条边和三角尺相邻的两条边分别代表平行直线和相交直线，探究它们所确定的平面是否和已知平面平行的问题中，归纳出两个平面平行的判定定理,并在探究过程中掌握将平面与平面平行的判定，转化为已知有的直线与平面平行的判定，进而又转化为直线与直线平行的判定.学生在探究“在两个平面互相平行的条件下能够得出哪些结论”的活动中，通过对直观的感知和对问题的分析得到平面与平面平行的性质定理. 三、单元教学问题诊断分析 学生在学习了空间点、线、面的位置关系之后，进一步研究空间直线、平面的特殊位置关系---平行.学生可以类比初中研究两条直线的位置关系时，先研究两条直线相交的一般情况，并用对顶角和邻补角刻画它们的性质，在此基础上，进一步研究平行这种特殊情况.这些都是学生在学习本单元的基础. 空间直线、平面的平行关系虽然可以类比平面的中平行关系得到，但是并非所有的平面的图形结论都可以推广到空间，这里一般都是需要给予证明的.例如：等角定理的条件分成了方向相同和方向相反两种情况，在学习的过程中学生容易忽略方向相反的情况. 在学习直线与平面平行的判定与性质定理时，要注意与上一节学习直线与直线平行判定与性质的联系，互相的转化，这对于学生在应用定理的内容时，更加深刻认识到前后章节的联系.特别对于直线与平面平行性质定理的发现过程，需要学生先理解定义，并能够利用定义启发得到直线与平面平行的性质定理. 在两个平面平行的判定和性质定理的学习中，学生要注重“平行”二字，判定定理给出了两个平面平行的充分条件，解决了“在什么条件下，两个平面平行”；性质定理给出了两个平面平行的必要条件，揭示了“两个平面平行的条件下，可以获得什么结论”.前者给出了一种判定两个平面平行的方法，后者给出了平面平行的特征，同时也是判定两条直线平行的一种方法. 基于上述分析,可以得到本单元的教学难点：（1）等角定理中角的相等与互补的辨别. （2）直线与平面平行判定定理、性质定理的发现过程.（3）平面与平面平行判定定理、性质定理的发现过程.