2022上海高二数学考试满分攻略(沪教版2020第一册)第2章圆锥曲线（基础30题专练）练习.docxVIP

第2章圆锥曲线（基础30题专练） 一、单选题 1．（2022·上海市七宝中学附属鑫都实验中学高二期末）圆与圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 2．（2021·上海市实验学校高二期末）设P是椭圆上一点，M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值的分别为（ ） A．9，12 B．8，11 C．8，12 D．9，11 3．（2020·上海市通河中学高二期中）若双曲线（，）的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·上海·闵行中学高二期末）圆截直线所得的弦长为，则（ ） A． B． C． D．2 5．（2021·上海浦东新·高二期中）双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则实数的值是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·上海市大同中学高二阶段练习）设非零复数是复平面上一定点，为复平面上的动点，其轨迹方程，为复平面上另一个动点满足，则在复平面上的轨迹形状是（ ） A．双曲线 B．圆 C．一条直线 D．抛物线 7．（2020·上海市市北中学高二阶段练习）椭圆+=1与双曲线-=1有相同的焦点，则a的值是（ ） A． B．1或-2 C．1或 D．1 8．（2021·上海·华东师范大学松江实验高级中学高二阶段练习）直线和圆的位置关系是（ ） A．相交但不过圆心 B．相交且过圆心 C．相切 D．相离 9．（2021·上海市建平中学高二阶段练习）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论： ①曲线C上任意一点到原点的距离都不超过； ②曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3； ③曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）． 其中，所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 10．（2019·上海青浦·高二期末）双曲线的渐近线方程为_________． 11．（2021·上海·闵行中学高二期末）P、Q是椭圆C：的动点，则的最大值为__________. 12．（2021·上海青浦·高二期末）抛物线的焦点到准线的距离是___________. 13．（2022·上海市七宝中学附属鑫都实验中学高二期末）双曲线的焦距为____________ 14．（2021·上海浦东新·高二期中）与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程是____________． 15．（2021·上海浦东新·高二期中）方程表示的曲线是椭圆，则实数的取值范围是____________． 16．（2021·上海浦东新·高二期中）以坐标原点为顶点，焦点在坐标轴上且经过点的抛物线的方程是____________． 17．（2022·上海市嘉定区第二中学高二期末）已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的实轴长为____． 18．（2021·上海奉贤区致远高级中学高二阶段练习）已知空间两点与间的距离为5，集合={点到点的距离为3，到点的距离为4}，则表示的图形的长度为___________ 19．（2019·上海市西南位育中学高二期中）已知圆与直线相切，则___________. 20．（2021·上海徐汇·高二期末）设直线与椭圆的交点为、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数是________________． 21．（2022·上海市嘉定区第二中学高二期末）过点作圆的切线，则切线的方程为 ________． 22．（2021·上海市奉贤区奉城高级中学高二阶段练习）曲线（x≤1）的长度是___________. 23．（2022·上海·曹杨二中高二期末）若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则圆的半径为______. 三、解答题 24．（2021·上海市延安中学高二期末）已知椭圆E：（）的焦距为，且经过点. （1）求椭圆E的方程； （2）若直线l：（）与椭圆E交于A、B两点，且是直角，求实数t的取值范围. 25．（2021·上海静安·高二期末）过双曲线16x2 -9y2 = 144右焦点F作倾斜角为45°的直线交双曲线于A、B两点，求∶ （1）双曲线的两条渐近线方程； （2）线段AB的中点M到焦点F的距离. 26．（2021·上海市新场中学高二期中）已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离等于它到x=-1的距离. （1）求曲线的方程； （2）求直线被曲线截得线段长. 27．（2021·上海市长征中学高二期中）已知椭圆的方程为9??2+ 4??2=36，写出它的长轴长、短轴长和焦点坐标. 28．（2021·上海市长征中学高二期中）1972年9月，苏步青先生第三次来到江南造船厂，这一次他是为解决造船难题、开发更好的船体数学放样方法