2022上海高二数学考试满分攻略(沪教版2020第一册)第2章圆锥曲线（单元基础卷）练习.docxVIP

第2章圆锥曲线（单元基础卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．（2022·上海·高三专题练习）双曲线的焦点到渐近线的距离为__________． 2．（2022·上海·高三专题练习）若点在抛物线上，点为该抛物线的焦点，则的值为_______. 3．（2022·上海·高三专题练习）椭圆的短轴长为___________ 4．（2022·上海·高三专题练习）经过点的抛物线焦点坐标是__________. 5．（2022·上海·高三专题练习）已知为抛物线上一点，点到抛物线的焦点的距离为7，到轴的距离为5，则___________. 6．（2022·上海·高三专题练习）已知，是椭圆的左?右焦点，点P在C上，则的周长为___________. 7．（2021·上海黄浦·高二期末）若圆C与x轴和y轴均相切，且过点（1，2），则圆C的半径长为______． 8．（2021·上海·高二专题练习）直线与曲线有两个公共点，则的取值范围是_______________________. 9．（2021·上海市吴淞中学高三期中）设F是双曲线的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，，则△的面积为___________. 10．（2021·上海市洋泾中学高二阶段练习）设直线系：，对于下列三个命题： ①中所有直线均与一个定圆相切； ②中所有直线均经过一个定点； ③存在点不在中的任一条直线上． 其中真命题的序号为____________（写出所有真命题的序号） 11．（2021·上海·华师大二附中高二阶段练习）与圆同时相切的直线有___________条. 12．（2022·上海·高考真题）已知双曲线，双曲线上右支上有任意两点、，满足恒成立，则的取值范围是________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．（2022·上海·高三专题练习）设抛物线的焦点坐标为，准线方程为，则该抛物线的方程为（???????） A． B． C． D． 14．（2022·上海·高三专题练习）已知实数x，y满足，则x的最大值是（???????） A．3 B．2 C．-1 D．-3 15．（2022·上海·高三专题练习）关于，的方程，给出以下命题； ①当时，方程表示双曲线；②当时，方程表示抛物线；③当时，方程表示椭圆；④当时，方程表示等轴双曲线；⑤当时，方程表示椭圆． 其中，真命题的个数是（???????） A．2 B．3 C．4 D．5 16．（2020·上海·闵行中学高二期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线右支于点M，若，则双曲线的渐近线方程为（???????） A． B． C． D． 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤． 17．（2021·上海·华师大二附中高二阶段练习）疫情期间，作为街道工作人员的王阿姨和李叔叔需要上门排查外来人员信息，王阿姨和李叔叔分别需走访离家不超过200米、k米的区域，如图，、分别是经过王阿姨家（点）的东西和南北走向的街道，且李叔叔家在王阿姨家的东偏北方向，以点O为坐标原点，、为x轴、y轴建立平面直角坐标系，已知健康检查点（即点）和平安检查点（即点）是李叔叔负责区域中最远的两个检查点. （1）求出k，并写出王阿姨和李叔叔负责区域边界的曲线方程； （2）王阿姨和李叔叔为交流疫情信息，需在姑山路（直线）上碰头见面，你认为在何处最为便捷、省时间（两人所走的路程之和最短）？并给出理由. 18．（2021·上海市洋泾中学高二阶段练习）已知椭圆的左右焦点分别为?，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形. （1）求椭圆的方程； （2）求直线被椭圆截得的弦长. 19．（2022·上海·华师大二附中高二期末）已知抛物线的焦点为F，直线l交抛物线于不同的A、B两点. (1)若直线l的方程为，求线段AB的长； (2)若直线l经过点P(-1，0)，点A关于x轴的对称点为A，求证：A、F、B三点共线. 20．（2022·上海市实验学校高三开学考试）已知椭圆上有两点及，直线与椭圆交于A、B两点，与线段交于点C（异于P、Q）． (1)当且时，求直线的方程； (2)当时，求四边形面积的取值范围； (3)记直