2022上海高二数学考试满分攻略(沪教版2020第一册)第2章圆锥曲线（单元提升卷）练习.docxVIP

第2章圆锥曲线（单元提升卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．（2022·上海市崇明区横沙中学高一期末）曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹．给出下列四个结论：（1）曲线过坐标原点；（2）曲线关于轴对称；（3）曲线关于坐标原点对称；（4）记曲线与轴正半轴的交点为，与轴正半轴的交点为，则的面积为．其中正确的是___.（将所有正确结论的序号填在横线上） 2．（2022·上海市崇明区横沙中学高一期末）已知、是双曲线的两个焦点，为双曲线上的一点，且．若的面积为9，则__． 3．（2022·上海市崇明区横沙中学高一期末）若抛物线上一点到抛物线焦点的距离为1，则点的横坐标是__． 4．（2022·上海·曹杨二中高二期末）若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则圆的半径为______. 5．（2022·上海市延安中学高二期末）若椭圆的长轴长是短轴长之的2倍，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程为___________. 6．（2022·上海·华师大二附中高二期末）已知双曲线的左、右焦点分别为、，直线与的左、右支分别交于点、（、均在轴上方）.若直线、的斜率均为，且四边形的面积为，则__________. 7．（2022·上海市延安中学高二期末）已知圆，直线（不同时为0），当变化时，圆被直线l截得的弦长的最小值为___________. 8．（2022·上海交大附中高二期末）曲线的长度为____________. 9．（2022·上海·复旦附中高二期末）过点作斜率为的直线与双曲线相交于A，B两点，若M是线段的中点，则双曲线的离心率为___________. 10．（2021·上海市建平中学高二阶段练习）若直线和曲线恰有一个交点，则实数b的取值范围是________． 11．（2022·上海市延安中学高二期末）已知两点?，给出下列4个曲线方程：①；②；③；④.则曲线上存在点P满足的曲线方程是___________（写出所有满足条件的曲线的序号） 12．（2022·上海市七宝中学附属鑫都实验中学高二期末）关于曲线，则以下结论正确的个数有______个． ①曲线C关于原点对称； ②曲线C中，； ③曲线C是不封闭图形，且它与圆无公共点； ④曲线C与曲线有4个交点，这4点构成正方形． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．（2022·上海市崇明区横沙中学高一期末）点在直线上，若存在过的直线交抛物线于、两点，且，则称点为“点”，则下列结论中正确的是(　　) A．直线上的所有点都是“点” B．直线上仅有有限个点是“点” C．直线上的所有点都不是“点” D．直线上有无穷多个点(但不是所有的点)是“点” 14．（2019·上海市向明中学三模）过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（???????） A． B． C． D． 15．（2022·上海·华师大二附中高二期末）数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，-些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物.曲线C：为四叶玫瑰线. ①方程(xy0)表示的曲线在第二和第四象限； ②曲线C上任一点到坐标原点0的距离都不超过2； ③曲线C构成的四叶玫瑰线面积大于4π； ④曲线C上有5个整点(横、纵坐标均为整数的点). 则上述结论中正确的个数是（???????） A．1 B．2 C．3 D．4 16．（2021·上海静安·一模）以坐标原点为中心的椭圆的长轴长等于8，且以抛物线的焦点为一个焦点，则该椭圆的标准方程是（???????） A． B． C． D． 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤． 17．（2022·上海市延安中学高二期末）已知双曲线C经过点，它的两条渐近线分别为和. (1)求双曲线C的标准方程； (2)设双曲线C的左?右焦点分别为?，过左焦点作直线l交双曲线的左支于A?B两点，求△ABF2周长的取值范围. 18．（2022·上海市延安中学高二期末）已知椭圆，过点作直线与椭圆交于另一点A，线段PA中点为M，O为坐标原点. (1)若直线OM斜率为，求△AOP的面积； (2)过点P再作一条直线与椭圆交于另一点B，线段PB中点为N.