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圆锥曲线146 个相关结论
结论 1：过圆x2 +y 2 2a2 上任意点 作圆x2 +y 2 a2 的两条切线，则两条切线垂直，
P
反之也成立.
2 2
结论2：过圆 2 2 2 2 上任意点 作椭圆x + y 1, a = b 0 的两条切线，则
x +y a =+b P 2 2 ( )
a b
两条切线垂直，反之也成立.
2 2
结论3：过圆 2 2 2 2 上任意点 作双曲线x − y 1, a = 0,b 0 的两条切线，
x +y a =−b P 2 2 ( )
a b
则两条切线垂直，反之也成立.
2 2
(x −m ) (y −n )
结论4：点M (x , y ) 在椭圆 + 1, a = b 0, m ,n 上，过点 作
0 0 2 2 ( ) M
a b
(x0 −m )(x −m ) (y0 −n )(y −n )
椭圆的切线方程为 + 1.
a2 b2
2 2
(x −m ) (y −n )
结论5：点M (x , y ) 在椭圆 + 1, a = b 0, m ,n 外，过点 作
0 0 2 2 ( ) M
a b
椭圆的两条切线，切点分别为 A,B ，则切点弦 AB 的直线方程为
(x0 −m )(x −m ) (y0 −n )(y −n )
+ 1.
a2 b2
2 2
(x −m ) (y −n )
结论6：点M (x , y ) 在椭圆 + 1, a = b 0, m ,n 内，过点 作
0 0 2 2 ( ) M
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