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第四章
第1节 三角函数概念与诱导公式
考 点 出现频率 2022 年预测
三角函数基本概念 I 2022年高考仍将重点考查同角三角函数基本关系及
同角三角函数基本关系与齐次式 III 诱导公式，同时要注意三角函数定义的复习，题型
诱导公式 II 仍为选择题或填空题，难度为基础题或中档题．
基 础 知 识 诊 断 回顾教材 务实基础
【知识梳理】
考点1 三角函数基本概念
1．角的概念
(1)任意角：①定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；
②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角．
，
(2)所有与角 S k 360 k Z
α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是 ．
(3)象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说
这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．
(4)象限角的集合表示方法：
2.弧度制
(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度．正角的弧度
数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.
180
180 rad 1 rad 1rad
(2)角度制和弧度制的互化： , , .
180
1 1 2
(3)扇形的弧长公式： ，扇形的面积公式： .
l r S lr r
2 2
3．任意角的三角函数
y
α tancos x( 0) x
(1)定义：任意角 的终边与单位圆交于点 时，则 ， ， ．
P(x y ) ， sin y
x
(2)推广：三角函数坐标法定义中，若取点P 是角 终边上异于顶点的任一点，设点 到原点 的
P(x y ) ， α P O
y x y
距离为 sin tancos ( 0) x
r ，则 ，
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