六年级（小升初）尖子生拔高训练——工程问题综合.docxVIP

PAGE 95 尖子生训练营 六年级数学 PAGE 六年级（小升初）尖子生拔高训练——工程问题综合 【知识要点】 1．什么是工程问题 计算有关工程的工作总量、工作时间、工作效率的问题叫“工程问题”。 本节中的工程问题是分数应用题的特例。但它同整数应用题中的工程问题一样，同样是研究工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系的。所不同的是，在整数应用题中的工程问题，其工作总量、工作效率都告诉我们具体的数量，而分数应用题中的工程问题，一般不告诉具体的工作总量，也不告诉具体的工作效率。解题的关键是根据分数的意义，把工作总量看作“1”，工作效率表示每天完成工作量的几分之几,即“1÷工作时间”。 2．工程问题的基本数量关系式 在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 3．工程问题的一般解题思路 工程问题中有时没有给出工作总量的具体数值，常用“一件工程”、“一件工作”等词语来表达，这样先用单位“1”表示工作总量，工作效率可以表示为1÷工作时间，即工作效率就是工作时间的倒数，再以工程问题的最基本的数量关系为依据，变换题中条件，化繁为简，化难为易来解答。 【基础型】 1．①一项工程，阿衰独干需要15天，则阿衰一天完成这项工程的 。 ②一项工程，大脸妹独干3天完成这项工程的，大脸妹1天完成这项工程的 。 2．打一份稿件，甲打字员单独打要10天，乙打字员单独打要8天。 ①甲、乙两位打字员合打4天，这份稿件还剩几分之几？ ②甲、乙两位打字员合打，需要多少天完成？ ③甲打字员先打3天，乙打字员再打2天，完成这份稿件的几分之几？ ④甲打字员先打4天，剩下的由甲、乙打字员合打，还需几天完成？ 3．一项工程，甲单独做要小时完成，乙单独做所需时间比甲少，丙单独做所需时间比甲多小时。如果甲、乙、丙3人合做，多少小时可以完成这项工程？ 【分开工作型】 （分干合想） 1．一项工程，甲、乙合做8天完成。如果让甲先独做6天，然后乙再独做9天完成任务。乙独做这项工程要多少天完成？ 2.某工程由甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可以完成，如果甲、乙两人合做需48天，现在甲先单独做42天，然后再由乙单独接着做，还需要多少天可以完成？ （合干分想） 3．一件工作，甲单独做12小时完成。现在甲、乙合做4小时后，乙又用6小时完成。乙单独做这件工作多少小时完成？ 4．甲、乙两人骑车同时从A、B两地相对而行，经过6小时相遇。相遇后，乙又行了4小时到达A地，甲还要行几小时到达B地？ 【休息型】 （已知休息时间） 1．一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成。现由两人合做这批零件，中途甲因事请假一天。完成这批零件共用多少天？ 2．两队开挖运河，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的由甲队在3天内完成，乙队挖了几天？ （未知休息时间） 3．修一条路，甲队单独修需20天完成，乙单独修需30天完成。现由甲乙两人合修若干天后，乙队调出另有任务，修完这条路共用了18天，求乙队修了几天？ 4．一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打字若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时。那么甲打字用了多少小时？ 【具体数量型】 1．修一条公路，甲队需20天完成，乙队需12天完成，现两队合修5天，由乙队再修2天，还剩210米没有完工，求这条路全长是多少米？ 2．加工一批零件，甲独做12天完成，乙独做20天完成，甲、乙合做完成任务时，乙做了216个。这批零件共多少个？ 3．甲骑摩托车从东村去西村，乙步行从西村去东村，二个同时相向出发，当二人相遇时，乙刚刚走完全程的1/4，当甲到达西村时，乙距东村还有50公里。求两村的相距多少公里？ 4．甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务。如果甲单独加工，便需要12小时完成。现在甲、乙两人共同加工了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，乙一共加工零件多少个？ 【周期型】 1.一部书稿，小红单独打完要14小时完成，小超单独打完要20小时完成。如果小红先打，两人轮流打1小时。那么，打完这部书稿时，小红、小超二人共用了多少小时？ 2. 完成一项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时，现甲、乙、丙按照如下的顺序工作：甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙……每人工作一小时换班，直到