新人教版九年级数学上册《第2课时 圆锥的侧面积和全面积》教学课件.ppt

* * 24.4 弧长和扇形面积第2课时 圆锥的侧面积和全面积 R·九年级上册 新课导入 元旦将近，某家商店正在制作元旦的圆锥形纸帽.如图，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1cm2) 状元成才路 (1)知道什么是圆锥的母线，知道圆锥的侧面展开图是扇形. (2)知道圆锥的侧面积和全面积的计算方法，会求圆锥的侧面积与全面积. 状元成才路 推进新课 1.弧长计算公式 2.扇形面积计算公式 回顾 n° l O R 状元成才路 生活中的圆锥 状元成才路 圆锥的相关概念 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高. 圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系: (母线有无数条,母线都是相等的 ) 状元成才路 圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的面积？如何计算圆锥的全面积？ 状元成才路 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形. 1.这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 2.这个扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？ 3.圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系? 状元成才路 A B O C 圆锥侧面展开图的扇形的半径=母线的长l l 状元成才路 A O r B O C 侧面展开图扇形的弧长=底面周长 状元成才路 1.圆锥的母线长=扇形的半径 2.圆锥的底面周长=扇形的弧长 圆锥与侧面展开图之间的主要关系： a = R C = l 3.圆锥的侧面积=扇形的面积 A O r h l R B O C a 状元成才路 圆锥的侧面积 圆锥的侧面积=扇形的面积 公式一： A O r h l R B O C n 状元成才路 一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积. O P A B r h a 答:圆锥形零件的侧面积是15πcm2. 状元成才路 公式二： A O r h l R B O C n 由圆锥的两个侧面积公式推导出了n、R、r三个量之间的关系式，即nR=360r. 状元成才路 填空、根据下列条件求值 . (1) R=2, r=1，则n =_______. (2) R=9, r=3，则n =______ . (3) n=90°,R=4，则r =____. (4) n=60°,r= 3，则R =_____ . 180° 120° 1 18 A O r h l R B O C n 状元成才路  圆锥的全面积 圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. A O r h l R B O C n 状元成才路 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2,高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡 (π取3.142，结果取整数)? r r h1 h2 例3 状元成才路 r r h1 h2 解:如图是一个蒙古包的示意图, 依题意,下部圆柱的底面积12m2,高h2=1.8m; 上部圆锥的高为3.2－1.8=1.4 m; 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡 20×（22.10+14.76）≈738m2 状元成才路 随堂演练 基础巩固 1.圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高为( ) A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 2.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( ) A.60° B.90° C.120° D.180° D D 状元成才路 3.已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为( ) A.15π B.24π C.30π D.39π ? B 状元成才路 4.如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，则所需油毡的面积至少为多少平方米？ 解：S= ×32×7=16×7=112(m2) 答：所需油毡的面积至少是112m2. 状元成才路 5.如图，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积. 解：∵AB=AC，∠BAC=60°， ∴△ABC是等边三角形. ∴AB=BC=AC=8cm. ∴S侧=πrl=π×4×8=32π(cm2), S底=πr2=π×4×4=16π(cm2), ∴S全=S侧+S底=48π(cm2). 状元