新人教版九年级数学上册《第2课时 实际问题与一元二次方程（2）》教学课件.pptVIP

* 21.3 实际问题与一元二次方程第2课时 实际问题与一元二次方程（2） R·九年级上册 新课导入 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 本节课我们学习增长/下降率问题. 状元成才路 推进新课 知识点1 有关增长/下降率的问题 探究2 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 下降率是什么意思？它与原成本、终成本之间有何数量关系？ 状元成才路 下降率是下降额与原成本的比值； 下降率= ×100% 原成本－终成本 原成本 状元成才路 ①如果甲种药品成本平均每年的下降率为x，则下降一次后的成本变为 ，再次下降后的成本变为 .（用代数式表示） ②设甲种药品成本平均每年的下降率为x，由等量关系 可得方程 ，解这个方程，得到方程的两根，根据问题的实际意义，应选择哪个根呢？为什么？ 5000(1-x) 5000(1-x) 2 终成本=原成本×(1－下降率)2 5000(1-x)2=3000 状元成才路 应选择x1=0.225.因为根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于1的正数. 状元成才路 成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定大. ③ 设乙种药品成本平均每年的下降率为 y ， 则由等量关系 可得方程 . ④成本下降额较大的药品，它的成本下降率也一定较大吗？ 终成本=原成本×(1－下降率)2 6000(1-y)2=3600 状元成才路 ⑤解决下面的问题，它与探究2有什么不同？ 某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率. 解：设总产值的年平均增长率为x. 依题意100(1+x)2=121， 解得:x1=0.1，x2=-2.1(舍去)， ∴年平均增长率为10%. 与探究2相比，一个是计算增长率，一个是计算下降率. 状元成才路 随堂演练 1. 某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨, 平均每月增长率是x,列方程为( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2. 受全球金融危机的影响，2015年某家电商城的销售额 由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则 该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为( ) A.10% B.20% C.19% D.25% B A 状元成才路 3. 某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒.假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率. 解：设这种药品每次降价的百分率为x. 由题意125(1-x)2=80. 解得：x1=0.2，x2=1.8(舍去) 答：这种药品每次降价的百分率为20%. 状元成才路 4. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现 在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？ 解：设平均每月降价的百分率为x. 依题意，(1-x)2=1-36% 解得x1=0.2，x2=1.8(舍去) 答：平均每月降价20%. 状元成才路 5. 某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其 中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月的 增长率相同.求二、三月份各应发行图书多少万册？ 解：设平均每月的增长率为x. 依题意，32+32(1+x)+32(1+x)2=122. 解得x1=0.25