新人教版九年级数学上册《第1课时 直线和圆的位置关系》教学课件.ppt

* * 24.2.2 直线和圆的位置关系第1课时 直线和圆的位置关系 R·九年级上册 新课导入 情景：如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ 问题：直线和圆有几种位置关系？怎样判断直线和圆的位置关系？ 状元成才路 (1)知道直线和圆的位置关系及有关概念. (2)会从公共点的个数或d和r的数量关系判定直线和圆的位置关系. 状元成才路 认识直线和圆的位置关系 点和圆的位置关系有哪几种？ 回顾： 设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d.则： 点在圆内 d﹤r 点在圆上 点在圆外 d＝r d > r ● ● ● . O 推进新课 直线和圆的位置关系有哪几种？ 知识点1 状元成才路 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数. a(地平线) a(地平线) 直线和圆的公共点个数有 种情况. ● ● ● ● 3 状元成才路 ● ● ● ● 按直线与圆的公共点的个数可分为： 个公共点 0 个公共点 1 个公共点 2 直线与圆的位置关系 状元成才路 把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线. 固定圆,平移直尺. 直线和圆分别有几个公共点? ●O ●O ●O 两个公共点 没有公共点 一个公共点 状元成才路 0个公共点 .O 1个公共点 .O 2个公共点 .O 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 切线 . 切点 割线 现在你能总结出直线与圆的位置关系了吗？ . . 交点 状元成才路 已知，直线与圆的位置关系有 种，分别是 、 、 . 判断直线和圆的位置关系 知识点2 3 相离 相切 相交 怎么判断直线和圆的位置关系呢？ 状元成才路 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系. .O l .O1 .O l .O2 l l . 1) 2) 3) 4) 相交 相切 相离 直线l与O1 . 直线l与 O2 . O ● ● ● ● ● 相离 相交 状元成才路 从直线与圆公共点的个数可以判断出直线与圆的位置关系. 方法一： 还可以怎么判断直线和圆的位置关系？ 状元成才路 过直线外一点作这条直线的垂线段, 垂线段的长度叫点到直线的距离. l .O D 状元成才路 如图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.则d与⊙O的半径r的大小有什么关系? .O .O r d r d 相离 相切 d r < d r = 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? .O r d 相交 d r > 状元成才路 设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d.则 点在圆内 d﹤r 点在圆上 点在圆外 d＝r d > r . O l1 l2 l3 d d d r 方法二： 状元成才路 判定直线与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由________________的个数来判断； （2）由 大小关系来判断. 在实际应用中，常采用第二种方法判定. 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 状元成才路 随堂演练 基础巩固 1.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断 2.直线l与半径为r的⊙O相离，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是( ) A.r＜6 B.r=6 C.r＞6 D.r≥6 C A 状元成才路 3.⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系为 . ? 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心， 3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的 位置关系是 . ? 相切 相交 状元成才路 5.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，OM＝5cm，以点M为圆心，r为半径的⊙M与直线OA有怎样的位置关系？为什么？ (1)r＝2cm; (2)r＝4cm; (3)r＝2.5cm. ? 状元成才路 解：过M作MN⊥OA,垂足为N. ∵∠AOB=30°,∠MNO=90°, ∴MN= OM=2.5cm. 所以(1)⊙M与直线