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圆的周长练习
教学内容:北师版六年级上册12-13页
教学目标:
1.熟练掌握圆周长的计算方法,提高计算能力。
2.在观察、猜想、验证活动中,进行有条理地思考,比较清楚地表达自己思考过程与结果。
经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
4.在运用数学知识解决问题的过程中认识数学的价值,养成乐于思考勇于质疑的习惯。
教学重难点:
1.利用周长公式解决实际问题。
2.利用C=∏d推导出d=C÷∏并解决实际问题。
3.有关圆周长的拓展练习。
教学过程:
一、问题回顾,再现新知。
上节课同学们研究了圆的周长,请同学们思考并回答下面几个问题。(电脑出示)
1、什么是圆的周长?怎样求圆的周长?
2、你能介绍一下圆周率吗?
3、已知周长,怎样求圆的直径、半径?
学生先独立思考,再在小组内互相说一说,然后请一个小组的同学到前面介绍。(介绍时以一名学生为主,其余学生补充,最好以组内较弱的学生为主要发言人。)
二、分层练习,巩固提高。
1.基本练习,巩固新知。
(1)求下面各圆的周长。(电脑出示)
8㎝
8㎝
5dm
(2)填表
半径/cm
直径/cm
圆的周长/cm
3.5
12
9.42
学生独立在练习本上计算,五名同学说一说他们的计算过程及结果。学生根据同学的回答进行点评,并提出质疑,老师总结:只要同学们灵活掌握圆周长的计算方法,并认真计算,一定能正确解决这些问题。其实在我们实际生活中会遇到一些综合性的题目,老师相信大家也能正确解决。
2.综合练习,应用新知。
(1)某钟表的分针长6厘米,从上午5时到上午6时,分针尖端走了多少厘米?
花坛的周长是62.8米。(2)你能求出花坛的直径吗?
花坛的周长是62.8米。
(3)下图是一个一面靠墙,另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场,这个半圆形的直径为6米,篱笆长多少米?
学生先弄懂题意,理清思路,独立尝试完成,然后在小组内说一说自己的思考过程,再请几位同学全班交流、展示自己的思维过程、计算方法。其余同学提出质疑、补充、评价。
老师总结:数学来源于生活,应用与生活,同学们能利用自己所学的数学知识正确解决生活中问题,老师希望同学们遇到问题要善于动手、动脑、多与同学交流,问题会迎刃而解。
3、拓展练习,发展新知。
(1)请你画一个直径为4厘米的半圆,你能用红笔描出这个半圆的周长吗?,再算一算这个半圆的周长。
学生理解题意后,动手画出半圆,(老师要巡视帮助动手能力较差的同学)描出半圆的周长,独立计算周长。然后在小组内交流画半圆的方法,展示自己画的半圆的周长,介绍自己的计算方法。老师要巡视了解学生的解决程度,可能有同学算周长时,只算了圆周长的一半,即弧长,没有加直径,老师要及时点拨,纠正。最后请两名学生到前面展示交流,进一步强调半圆周长的计算方法:圆周长的一半加直径。并与前面第(3)题比较,提醒同学们解决问题是要注意理清题意。
(2)小蚂蚁要从甲地到乙地,有两条路可走,请同学们帮小蚂蚁想一想,算一算,走哪条路近呢?为什么?
乙第1条路第二条路
乙
第1条路
第二条路
甲
8m
4m
老师出示题目后,学生认真观察图中的两条路,先估计一下那条路近,学生可能会选第一条,也有可能选第二条,无论学生选哪一条,老师都不要急着给予评价,而是让同学们算一算,来验证自己的猜想,然后请同学交流,表达自己的想法。老师总结:在今后的学习、生活中,会遇到很多问题,大胆猜想固然重要,但毕竟是猜想,不一定正确,我们一定要积极动脑、动手来验证自己的猜想,得出科学合理的结论。
三、梳理总结,提高认识
通过这节课的练习,你有那些收获呢?(a我能利用圆周长的公式求出圆的周长。b知道圆的周长我能求出圆的直径或半径。c我会求出半圆的周长。d我知道在今后遇到问题要大胆猜想,e不能只猜想,还要验证自己的猜想…)老师总结:这节课同学们能熟练掌握圆周长的计算方法,解决生活中的数学问题,能有条理地思考,比较清楚地表达自己思考过程。通过画一画、描一描,研究出半圆周长的计算方法。能大胆猜想,认真验证。希望同学们下课之后,以小组为单位,利用我们数学知识,求出我学校操场两颗皂角树的直径。
使用说明
教学反思
回味课堂,我感觉这节课的成功之处在于以下几点:
(1)问题设计层次性较强。先是利用公式直接求出周长或直径、半径。接着是解决生活中的问题。然后拓展提升研究半圆的周长计算方法,讨论了两条线路的长短。
(2)注重数学方法的渗透。在解决数学问题时,要求学生独立思考,尝试独立解决,鼓励学生大胆猜想,认真验证,善于与他人合作交流解决问题的过程,比较清楚地表达自己思考过程。培养学生敢于质疑,善于倾听的数学素养。
使用建议
由于这节课注重了学生表达能力的培养,每一题都要求学生说思路,给别人解释自己的思考过程,所以这节课的题量不大,教学时完全可以放手让学生大胆交
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