江苏省连云港市灌云县小伊中学中考数学32勾股定理的逆定理复习教学案无答案.pdfVIP

3.2 勾股定理的逆定理 课题 空间 探索并掌握直角三角形的 条件，会应用直角三角形的判定条件 学习 判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，体 目标 会“形”与“数”的内在 。 学 习 利用勾股定理的逆定理这一条件进行直角三角形的判定 重 难 点 教学流程 通过学生动手操作，观察分 析，实践猜想，合作交流。 人人参与活动，体验并感悟 “图形”和“数量”之间的相互 1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（ ：厘米） A：3、4、3； B：3、4、5； C ：3、4、6； D：5、12、 13； 2.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数， 预 如下： 习 A：________ B：________ C：________ D：________ 导 航 3. ：请 一下上述你所画的三角形的形状。 A：________ B：________ C：________ D：________ 4.找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边 的平方与其他两边的 间的 。 A：________ B：________ C：________ D：________ 5.猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关 系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？ 你的猜想是_____________。 定理探索 1.操作： ①、以 6 cm、8cm、10cm 三个数为边画一个三角形，再以 6cm、 8cm 两个数为直角边长，画一个直角三角形。 ②、把你所画的边长为 6cm、8cm、10cm 的三角形和 6cm、8cm 为直角边的直角三角形分别剪下来。 ③、把你刚才所剪下来的两个图片叠合在一起。 2.观察、猜想： 合 作 叠合后的两个三角形 什么 ？你还能得出什么结论 探 呢？ 究 3.归纳总结： 三角形的三边长 a、b、c 满足 a2 2 2 +b =c ,那么这个三角形是直 角三角形。 ①符号语言：∵ 2 2 2 a +b =c ∴ΔABC 为RtΔ a c 这个结论与勾股定理有什么 ？ ②像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等 b 2 2 2 满足 a +b =c 的一组正整数,通常称为勾股数。 1 二、例题分析 例 1：一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与 ∠DBC 都应为直角，工人师傅量得零件各边 ：AD = 4，AB = 3,DB=