第4讲解决问题的策略苏教版.docx

第4讲解决问题的策略 知识点一：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题 利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。 知识点二：用“假设”的策略解决相差问题 利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假 设 引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。 用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题 【例1】（2019秋？昌乐县期末）看图列方程. 方程：50+.t=200 【思路分析】 根据天平平衡原理可得，当天平平衡时，左边 =右边，据此即可列岀方程解答问题. 【规范解答】 解：根据题干分析可得方程： 50+x=200 x=150 故答案为：5O+.r=2OO. 【名师点评】解答此题容易找岀基本等量关系，由此列方程解决问题 . 妈妈去水果店买回苹果和香蕉务 4千克，共用去了 56元.已知苹果每千克7.5元，香蕉每千克x元.根 据条 件把下而的关系式补充完整， （1） 苹果的总价+香蕉的总价 =56 （2） （苹果的单价+香蕉的单价）X4=56 【思路分析】（1）根据题意可知，苹果的总价+香蕉的总价=56元. （2）（苹果的单价+香蕉的单价）X4=56元. 设香蕉每千克x元，据此列方程解答. 【规范解答】 解：（1）根据题意可知，苹果的总价 +香蕉的总价=56元. （2）（苹果的单价+香蕉的单价）X4=56元. 设香蕉每千克X元， （1） 7.5X4+4a=56 30+4x=56 30+4 兀-30=56- 30 4x=26 g4=26F4 x=6.5 （2） （ 7.5+x）X4=56 （7.5+x） X4 宁 4=56 子 4 7.5+x=14 7.5+1-7.5 = 14-7.5 x=6.5 答：香蕉每千克6.5元. 故答案为：苹果的总价，香蕉的总价：苹果的单价，香蕉的单价 【名师点评】 解决这类问题主要找出题里而蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题 （ 2019秋？薛城区期末）用方程表示下面的数量关系 . 2r=50 方程：4x+10=40 【思路分析】（1）根据图意可知，左边两个琏码重量的和等于右边磁码的重量，根据题意列方程： lx =50,依据等式的性质即可求解， （2）根据图示可得到等量关系式：四个练习本的钱数之和 +十万个为什么的价钱=40元，据此列出方程 4.1+10=40，依据等式的性质即可求解 【规范解答】 解：（1） 2r=50 2心2=50三2 x=25 ⑵ 4x+10=40 4x=30 x=7.5 故答案为：2y=50, 4.v+10=40? 解. 解. （ 2019春？兴县期末）看图写出等量关系，并列岀方程 . 等量关系是三个篮球的价钱 +—个足球的价钱=总价？ 方程是3卅48=234? 4&元 4&元 234元 的价【思路分析】 根据题意可知：三个篮球的价钱 +—个足球的价钱（48元）=总价（234元），设每个篮球 的价 格是x元，据此列方程解答. 【规范解答】 解：设每个篮球的价格是*元 3x+48=234 3A+48 - 48=234 - 48 3x= 186 3x4-3=186 宁 3 x=62 答：每个篮球的价格是62元. 故答案为：三个篮球的价钱 +—个足球的价钱=总价，3x+48=234. 【名师点评】解决这类问题主要找出题里而蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题 用“假设”的策略解决相差问题 例 2】（2020?顺徳区）果园里有荔枝树 270棵，比龙眼树棵数的會多 60 棵，龙眼树有多少棵？（用方程 答） 【思路分析】 根据题意可知，龙眼树的棵数 X+60=270 棵，设龙眼树有 x 棵，据此列方程解答 . 【规范解答】 解：设龙眼树有 X 棵 **60=270 4 x+60 - 60=270 - 60 Q 4A=210 4 4 xX人=210X 3 A-=280 答：龙眼树有 280 棵 . 【名师点评】 解决这类问题主要找出题里而蕴含的等量关系，设出未知数，由此列岀方程解决问题 4 （ 2020-海淀区）果园里的桃树比杏树多 40 棵，杏树的棵数是桃树畤，桃树和杏树各有多少棵？（用 b 方程解） 【思路分析】 根据题意可知，桃树的棵数-杏树的棵数=40棵，设桃树有x棵，则杏树有x棵，据此列 方程解答 . 4 【规范解答】 解：设桃树有 x 棵，则杏树有吕吠棵， b x - 无=40 占=40 5 XX5=4OX5 x=200 200-40=160 （棵） 答：桃树有 200 棵，杏树有 160 棵. 【名师点评】 解决这类问题主要找出题里而蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题 （2020春?沈阳期末）买 1 支水性笔比买 5支铅笔便宜 1