第4节离心运动.docx

静摩擦力产生的临界情况 在水平转台上做圆周运动的物体，若有静摩擦力参与，则当转台的转速变化时，静摩擦力也 会随之变化，当f达到最大值fmax时，对应有临界角速度?解决这类问题一定要牢记 “静摩 擦力大小有个范围，方向可以改变 ”这一特点? 弹簧和绳连接的物体的临界情况 处理该类问题时关键是分析弹力的大小和方向的改变?特别是有摩擦力参与的问题更需 要和静摩擦力的特点相结合?对于用弹簧连接的物体的圆周运动，当运动状况发生改变时， 往往伴随着半径的改变，从而导致弹簧弹力发生变化.明确半径是否改变、什么情况下改变、 是伸长还是缩短等? 、选择题（1?5小题为单选题，6?9小题为多选题） 1 ?秋千的吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千 （ ） A .在下摆过程中 B .在上摆过程中 C ?摆到最高点时 D ?摆到最低点时 解析：选D.当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项 D正确. 2.（2015高考天津卷）未来的星际航行中，宇航员长期处于零重 力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上 加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示?当旋转舱绕其轴线匀速旋 转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球 表面时相同大小的支持力?为达到上述目的，下列说法正确的是 （ A .旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B .旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C ?宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D ?宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 解析：选B.旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力， 即mg= mo 2r, 解得?:;，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关， 选项B正确. 某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘 A、B, A盘 固定一个信号发射装置 P,能持续沿半径向外发射红外线， P到圆心 的距离为28 cm.B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置 Q, Q 到圆心的距离为16 cm.P、Q转动的线速度均为 4nm/s.当P、Q正对 时，P发出的红外线恰好进入 Q的接收窗口，如图所示，则 Q每隔一定时间就能接收到红外 线信号，这个时间的最小值为 （ ） A . 0.42 sB. 0.56 s C. 0.70 sD. 0.84 s解析：选 B.P 的周期 TP= 2nnP= 2 0.28 s= 0.14 s,同理 Q 的周期 Tq= A . 0.42 s B. 0.56 s C. 0.70 s D. 0.84 s v 4 n v 4 n s= 0.08 s,而经过的时间应是它们周期的整数倍，因此 B项正确. （2014高考全国卷II ）如图，一质量为 M的光滑大圆环，用一细轻杆固定 在竖直平面内；套在大环上质量为 m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静 止滑下?重力加速度大小为 g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的 大小为（ ） A . Mg — 5mg C. Mg + 5mg B. Mg + mg D. Mg+ 10mg 解析：选C.法 以小环为研究对象, 设大环半径为R,根据机械能守恒定律, 1 得mg 2R= §mv2，在大环最低点有 2 Fn — mg= mR，得Fn = 5mg,此时再以大环为研究 对象，受力分析如图，由牛顿第三定律知，小环对大环的压力为 故F = Mg + 5mg，由牛顿第三定律知 C正确. Fn =Fn,方向竖直向下, 1 法二：设小环滑到大环最低点时速度为 v,加速度为a,根据机械能守恒定律 qmv2 =mg 2R,且a= R,所以a = 4g，以整体为研究对象，受力情况如图所示. F — Mg — mg= ma+ M 0，所以 F= Mg + 5mg, C 正确. 5.如图所示，放置在水平转盘上的物体 A、B、C能随转盘一起以 角速度3匀速转动，A、B、C的质量分别为 m、2m、3m,它们与水 平转盘间的动摩擦因数均为 □，离转盘中心的距离分别为 0.5r、r、1.5r, 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g，则转盘的角速度 应满足的条件是（ ） 解析：选B.当物体与转盘间不发生相对运动，并随转盘一起转动时，转盘对物体的静 摩擦力提供向心力，当转速较大时，物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力，物体就相 对转盘滑动，即临界方程是 卩m^mw2l，所以质量为 m、离转盘中心的距离为I的物体随转 盘一起转动的条件是 盘一起转动的条件是 使三个物体都能随转盘转动，其角速度应满足 3W2（ig3r ,选项 使三个物体都能随转盘转动，其角速度应满足 3W 2（ig 3r ,选项B正确. 6.（2016唐山质检）如图所示，在光滑水平面内建立直角坐标系 xOy, 一质点在该平面内 O点