第4讲长方体(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)北师大版.docx

第 4 讲长方体 （ 二 ） 知识点一：体积与容积 物体所占空间的大小，是物体的体积。容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 知识点二：体积单位 认识常见的体积单位 常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别记作厘米 彳（cm3）.分米彳（dm3）.米 3 （m3）。 认识常见的容积单位 计量较大容器的容积时用升（L）,计量较小容器的容积时用毫升（rnL）。知识点三：长方体的 体积 知识点三：长方体的体积 探究长、正方体体积的计算方法 长方体的体积二长X宽X高,V = abh 正方体的体积二棱长 X棱长X棱长,V二aXaXa= a3 长、正方体体积计算的通用公式 长方体（正方体）的体积二底面积X高，用公式表示为： V = Sh。 已知长方体的底面积、高、体积三个量中的任意两个量，可以求得第三个量。 知识点四：体积单位的换算 相邻两个体积单位之间的进率是 lOOOo 1 m—1000 dm3, 1 dm3 =1000 cm3, 1 L 二 1000 mL 知识点五：有趣的测量 在测量不规则物体的体积时，水面升高部分水的体积 （或水满杯时溢出的水的体积 ） 等于不规 则物 体的体积。 考点一：体积与容积 例1.（ 2014春?增城市校级期中）组成下面各图的小正方体是 Is"把每个图形的体积写在括号里 把同样多的盐放人下而杯子后，哪杯水最咸？画“△”，哪杯水最淡？画“ V" o 如图3杯糖水一样甜，哪一杯里放糖最多？画 3?从下而两组数据中，各找出一个与其他不同的，请划去 . （1） 3.84w\ 384/爪，3840J/?? 加满汽油的油箱，—的体积就是 的容积.（油箱汽油） 加满汽油的油箱，—的体积就是 的容积.（油箱汽油） 一满杯牛奶， 的体积就是 的容积？（杯子牛奶） （2） 8704 如几 8704000（屛，8? 704 亦，870400s, 考点二：体积单位 例2?比较下面3个玻璃杯的容量，容量最大的是 杯，最小的是 杯. 1比较下面每组两个容器哪个容积大？在下而的口里画“丁 2 选择合适的词语填在括号里. （3）装满沙子的沙坑， 的体积就是 的容积？（沙坑沙子） 3?比较下面每组三个容器，哪个杯子已装的液体最多？在下而的口里画“ J ? □ □口 考点三：长方体的体积 它的长.宽、髙的例3. （2021-宁波模拟）一个长方体的长、宽、髙都是整厘米 它的长.宽、髙的 和的最小值可能是多少厘米 ？ （2020秋?苏州期末）求它们的表而积与体积.（单住=分米） 2.（2020春？荥阳市期末）如果把长方体的前、后、 左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧而积可以 2. 用“底面周长X髙”计算吗？请以如图的长方体为例，写岀你的思考过程 （ 2020春？莱阳市期末）一个正方体水箱的棱长是 6分米，如果将一个体积是 3.6立方分米的铁块完全 浸入水中，水而上升多少厘米？ 考点四：体积单位的换算 例4. （2020春?徐水区期末）任横线上填上适当的数 2clnr= cm （2020春？雁塔区期末）如图是测量石块体积的实验演示图 . （2020春？雁塔区期末）如图是测量石块体积的实验演示图 .长方体容器的底面边长是 1伽的正方形 400///L= L； 3 13mL= cm 4 （2020秋?海安市期中）誉立方米 = 立方分米 1650毫升=升 （2019秋？丰台区期末）一个长方体木块的体积是 213 （加X等于 一一屛. （2019春？港口区期中）2300 〃亦= w3； 45 也爪=〃 *? 考点五：有趣的测量 例5. （ 2020秋停湖区期末）同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧 .一个正方体的水槽里装了一些水（如 图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头 .同学们？你能选择英中的两块 头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做，填在横线上，并用计算解释你的做法 我的做法： 计算过程： ①号②号③号 137cm3 358cm3 454cm5 3? （ 2020-云梦县）为测咼一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验 用天平称出这个铁块的重量是 0.4八： 测量出一个圆柱形容器的底而半径是 石块的体积是多少? 用直尺量岀圆柱形容器的高是IOc/n : 在容器了注入一左量的水，疑出水而髙度为 &加: 将铁块浸没水中（水没溢岀），量出水而髙度为 个铁块的体积，上而记录单哪些信息是必须的？把它们的序号填在下面 （2） 请根据选出的信息，求出这个铁块的体枳。 1. （2020春?铁四区期末）媛媛和乐乐各买了一瓶 750 亳升的可乐，他们将可乐倒进各自的杯子，媛媛正 好倒了 4杯，乐乐正好倒了 5杯. （ ）的杯子容积大 . 2.3.A.媛媛B.乐乐2020 春?文水县期