5-4二元一次方程组解决增收节支问题 课件 北师大版数学八年级上册.pptxVIP

第五章二元一次方程组 5.4 应用二元一次方程组 ——增收节支目 录01 复习回顾CONTENTS02增收节支03 学以致用04 课堂小结01复习回顾复习回顾1.列方程解决问题的步骤是什么？审，设，列，解，验，答2.关键步骤是什么？审题，找等量关系0102增收节支增收节支——想一想我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物。02增收节支——想一想最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给小明 400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？02增收节支——知识回顾1.某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是________________万元;2.若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是________________万元;3.若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________.（1+20%）x（1-10%）y(1+20%) x- (1-10%) y=780解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b(其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减)02增收节支——想一想例1.医院用甲，乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲，乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析：设：每餐需甲，乙两种原料分别x克，y克，则有甲原料x克乙原料y克所配置的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5x0.7y35x0.4y4002增收节支解：设每餐需甲，乙两种原料分别x克，y克，则根据题意得方程组 化简得 ①—②得 5y=150解得 y=30将y=30代入①得：x=28所以 每餐需要甲原料28克，乙原料30克。02增收节支例2.ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 分析：关键:找出等量关系.总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年200yx（1-10%）y780（1+20%）x02增收节支解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（1—10%）y万元。 由题意得: 解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 02增收节支小明想开一家服装专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他吗？分析：找出等量关系.上衣成本＋裤子成本＝５００元上衣利润＋裤子利润＝１５７元成本（元）实际售价（元）利润（元）上衣裤子设上衣的成本价为ｘ元，裤子的成本价为ｙ元0.9×(1+50%)x-xx0.9×(1+50%)x0.9×(1+40%)yy0.9×(1+40%)y-y02增收节支分析：找出等量关系.上衣成本＋裤子成本＝５００元上衣利润＋裤子利润＝１５７元解：设上衣的成本价为ｘ元，裤子的成本价为ｙ元，则上衣利润 　　　　　　　元，　裤子利润为[0.9×(1+40%)y-y]元，依题意得 x+y=500， 0.9×(1+50%)x-x+0.9×(1+40%)y-y=１５７。整理得: x+y=500 ， ……① 35x+26y=１５７00. …… ② ②－① ×26,得 9x=２700, x =３００.把其代入①，得 y=500－３００=２００ x=３００， y=２００. 答：上衣成本３００元，裙子成本２００元。[0.9×(1+50%)x-x]0203学以致用学以致用1．育才学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?