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小卷冲刺系列
小卷训练（一）
一、选择题：
1. 已知 ， ， ，那么 ， ， 的大小关系是( )
a 2 =−1 b 3 =− 2 c 6 =− 2 a b c
A ．a b c B ．a c b C ．b a c D ．b c a
【解答】解： a 2 =−1 ，b 3 =− 2 ，c 6 =− 2 ，
1 1 1 1 1 1 6 + 2 6 3
2 +1 ， 3 + 2 ， +1 =+1 ，
a 2 −1 b 3 − 2 c 6 − 2 6 − 4 2 2
3
+1 2 +1 3 + 2 ，
2
1 1 1
0 ，
c a b
因此b a c ．
故选： ．
C
2. 方程x 2 + 2xy +3y 2 34 的整数解(x , y ) 的组数为( )
A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
【解答】解：方程变形得：(x + y )2 + 2y 2 34 ，
2y 2
34 与 是偶数，
x +y 必须是偶数，
设x + y 2t ，
则原方程变为：(2t)2 + 2 y2 34 ，
2t2 +y2 17 ，
t =2
它的整数解为 ，
y =3
则当y 3 ，t 2 时，x 1 ；
当y 3 ，t =−2 时，x =−7 ；
当y =−3 ，t 2 时，x 7 ；
当y =−3 ，t =−2 时，x =−1 ．
原方程的整数解为：(1,3) ，(−7,3) ，(7, −3) ，(−1, −3) 共4 组．
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小卷冲刺系列
B
故选： ．
E AE F
3. 已知正方形 的边长为1， 为 边的延长线上一点， ，连接 ，与 交于点 ，
ABCD BC CE 1 CD
BF DE ( )
连接 并延长与线段 交于点 ，则 的长为
G BG
6 5 2 6 2 5
A ． B ． C ． D ．
3 3 3 3
DE P
【
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