北师大版八年级上册数学 1.11 探索勾股定理 1导学案.pdfVIP

本章课标要求：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们 解决一些简单的实际问题。 探索勾股定理（1） 学习目标： 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用 面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了 解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就。 学习重点：勾股定理的内容及证明。 学习难点：勾股定理的证明。 自助探究 1．1、2002 年北京召开了被誉为数学界“奥运会”的国际 数学家大会， 这就是当时采用的会徽. 你知道这个图案的名字吗？你 知道它 的背景吗？你知道为什么会用它作为会徽吗？ 三角形三边的某种数量关系. 2、相传2500年前，古希腊 请同学们也观察一下，看看 的数学家毕达哥拉斯在朋友 能发现什么？ 家做客时，发现朋友家用地 砖铺成的地面中反映了直角 1 2 (1) 引导学生观察三个正方形之间的面积的关系； (2) 引导学生把面积的关系转化为边的关系. 结论：等腰直角三角形三边的特殊关系：斜边的平方等 于两直角边的平方和. 3、等腰直角三角形有上述性质， B 其它直角三角形也有这个性质吗？ A C C A B 4、猜想： 5动手操作、验证猜想： （二）动手在纸上作出几个直角三角形，分别测量它们的三 条边，填写好下表．观察三条边的平方有什么关系？ (其 a b c 中 、 是两直角边长， 是斜边长) a2 b2 c2 J 3 结 论 ．我 们 古 代 把 直 角 三 角 形 中较 短 的直 角 边 称 为 ，较长的直角边称为 ，斜边称 为 ． 从 而 得 到 著 名 的 勾 股 定 理： ．如果用 a b c 、 和 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那 么 ． 课题检测 1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。 2、求斜边长 17 厘米、一条直角边长 15 厘米的直角三角形 的面积 巩固练习 1．在△ABC 中，∠C＝90°，（l）若 a＝5，b＝12， 则 c＝ （2）若c＝5，a＝3，则b＝ 2．等腰△ABC 的腰长AB＝10cm，底BC 为 16cm，则底边上的 高为 ，面积为