第11章三角形单元练习题 2021-2022学年八年级数学人教版上册（word版 含答案）.docVIP

人教版2021年八年级上册第11章《三角形》单元练习题 一．选择题 1．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，7 2．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，其中有稳定性的有（　　） A．①③④⑤ B．①③④⑥ C．②③④⑥ D．①④⑤⑥ 4．三角形的角平分线、中线、高都是（　　） A．直线 B．线段 C．射线 D．以上都不对 5．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　） A．AB＝2BF B．∠ACE＝∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE 6．图中共有三角形的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（　　） A．25° B．50° C．65° D．70° 8．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1+∠2＝（　　） A．90° B．100° C．130° D．180° 9．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝3∠C 10．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（　　） A．600° B．720° C．900° D．1080° 11．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　　） A．140米 B．150米 C．160米 D．240米 12．如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A＝50°，则∠BOC等于（　　） A．110° B．115° C．120° D．130° 二．填空题 13．在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是　 　． 14．若正n边形的每个内角都等于150°，则n＝　 　，其对角线总条数为　 　． 15．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是　 　． 16．BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是　 　． 17．如图所示，△ABC中∠C＝80°，AC边上有一点D，使得∠A＝∠ABD，将△ABC沿BD翻折得△A′BD，此时A′D∥BC，则∠ABC＝　 　度． 18．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝　 　． 三．解答题 19．如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，已知EF⊥BC，求证：EF平分∠AED． 20．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝30°，∠ADC＝70°，求∠C的度数． 21．一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说出零件不合格的理由． 22．如图，已知点D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，并交AC于点E，其中∠A＝∠D＝40°． （1）求∠B的度数； （2）求∠ACD的度数． 23．如图，在△ACB中，∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D． （1）求证：∠ACD＝∠B； （2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF＝∠CFE． 24．探索三角形的内（外）角平分线形成的角的规律 在三角形中，由三角形的内角平分线、外角平分线所形成的角存在一定的规律． 规律1：三角形的两个内角的平分线形成的钝角等于90°加上第三个内角度数的一半． 规律2：三角形的两个外角的平分线形成的锐角等于90°减去与这两个外角不相邻的内角度数的一半． 如图（1），已知点P是△ABC的内角平分线BP与CP的交点，点M是△ABC的外角平分线BM与CM的交点，则∠P＝90°+∠A，∠M＝90°﹣∠A 证明规律1： ∵BP、CP是△ABC的角平分线， ∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，（1） ∴∠A＝180°﹣2（∠1+∠2），（2） ∴∠1+∠2＝90°﹣∠A， ∴∠P＝180°﹣（∠1+∠2）＝90°+∠A． 证明规律2： ∵∠3＝（∠A+∠ACB），∠4＝（∠A+∠ABC）， ∴∠3+∠4＝（∠A+∠ACB+∠ABC）+∠A＝90°+∠A， ∴∠M＝180°﹣（∠3+∠4）＝90°﹣∠A． 请解决以下问题： （1）写出上述证明过程中步骤（2）的依据是：　 　； （2）如图（2），已知点Q是△ABC的内角平分线BQ与△ABC的外角（∠ACD）平分线