- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
第1讲 三角函数的图象与性质
[2019考向导航]
考点扫描
三年考情
考向预测
2019
2018
2017
1.三角函数的图象与解析式
江苏近几年高考三角函数试题一般是一个小题一个大题,大题一般都为基础题,处在送分题的位置.从高考命题内容来看,三角函数的图象和性质,尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图象变换、特征分析(对称轴、对称中心)等是命题热点.
2.三角函数的图象与性质
第7题
第16题
1.必记的概念与定理
(1)同角关系:sin2α+cos2α=1,eq \f(sin α,cos α)=tan α.
(2)诱导公式:在eq \f(kπ,2)+α,k∈Z的诱导公式中“奇变偶不变,符号看象限”.
(3)三角函数的图象及常用性质
函数
y=sin x
y=cos x
y=tan x
图象
单调性
在eq \b\lc\[(\a\vs4\al\co1(-\f(π,2)+))2kπ,eq \b\lc\ \rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)+2kπ))(k∈Z)上单调递增;在eq \b\lc\[(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))+2kπ,eq \b\lc\ \rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)+2kπ))(k∈Z)上单调递减
在[-π+2kπ,2kπ](k∈Z)上单调递增;在[2kπ,π+2kπ](k∈Z)上单调递减
在eq \b\lc\((\a\vs4\al\co1(-\f(π,2)+)) kπ,eq \b\lc\ \rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)+kπ))(k∈Z)上单调递增
对称性
对称中心:(kπ,0)(k∈Z);对称轴:x=eq \f(π,2)+kπ(k∈Z)
对称中心:eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)+kπ,0))(k∈Z);
对称轴:x=kπ(k∈Z)
对称中心:eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2),0))(k∈Z)
2.记住几个常用的公式与结论
对于函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)要记住下面几个常用结论:
(1)定义域:R.
(2)值域:[-A,A].
当x=eq \f(2kπ+\f(π,2)-φ,ω)(k∈Z)时,y取最大值A;
当x=eq \f(2kπ-\f(π,2)-φ,ω)(k∈Z)时,y取最小值-A.
(3)周期性:周期函数,最小正周期为eq \f(2π,ω).
(4)单调性:
单调递增区间是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2kπ-\f(π,2)-φ,ω),\f(2kπ+\f(π,2)-φ,ω)))(k∈Z);
单调递减区间是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2kπ+\f(π,2)-φ,ω),\f(2kπ+\f(3π,2)-φ,ω)))(k∈Z).
(5)对称性:函数图象与x轴的交点是对称中心,即对称中心是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ-φ,ω),0))(k∈Z),对称轴与函数图象的交点纵坐标是函数的最值,即对称轴是直线x=eq \f(kπ+\f(π,2)-φ,ω),其中k∈Z.
(6)函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)中,A影响函数图象的最高点和最低点,即函数的最值;ω影响函数图象每隔多少长度重复出现,即函数的周期;φ影响函数的初相.
(7)对于函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的图象,相邻的两个对称中心或两条对称轴相距半个周期;相邻的一个对称中心和一条对称轴相距周期的四分之一.
3.需要关注的易错易混点
三角函数图象平移问题
(1)看平移要求: 看到这类问题,首先要看题目要求由哪个函数平移到哪个函数,这是判断移动方向的关键点.
(2)看移动方向: 在学习中,移动的方向一般我们会记为“正向左,负向右”,其实,这样不理解的记忆是很危险的.上述规则不是简单地看y=Asin(ωx+φ)中φ的正负,而是和它的平移要求有关.正确地理解应该是:平移变换中,将x变换为x+φ,这时才是“正向左,负向右”.
(3)看移动单位: 在函数y=Asin(ωx+φ)中,周期变换和相位变换都是沿x轴方向的,所以ω和φ之间有一定的关系,φ是初相位,再经过ω的压缩,最后移动的单位是|eq \f(φ,ω)|.
三角函数的图象与解析式
[典型例题]
(1)(2018·高考江苏卷)已知函数y=sin(2x+φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(π,2)φ\f(π,2)))的图象关于直线x=eq \f(π,3)对称,则φ的值是________.
(2)(2019·江苏省高考名校联考(八))已知函数f(x)=Asi
您可能关注的文档
- 吉林省长春市双阳区八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教案1新版华东师大版.doc
- 吉林省长春市双阳区八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教案3新版华东师大版.doc
- 吉林省长春市双阳区八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教案4新版华东师大版.doc
- 吉林省长春市双阳区八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教案5新版华东师大版.doc
- 吉林省长春市双阳区八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教案新版华东师大版.doc
- 吉林省长春市双阳区八年级数学下册20数据的整理与初步处理20.1平均数20.1 (2).doc
- 吉林省长春市双阳区八年级数学下册20数据的整理与初步处理20.1平均数20.1 (3).doc
- 吉林省长春市双阳区八年级数学下册20数据的整理与初步处理20.1平均数20.1.doc
- 吉林省长春市双阳区八年级数学下册20数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势20.2 (2).doc
- 吉林省长春市双阳区八年级数学下册20数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势20.2.doc
- 第八单元学习任务+课件++2023-2024学年统编版高中语文必修下册.pptx
- 9.1《陈情表》课件++2023-2024学年统编版高中语文选择性必修下册.pptx
- 第五单元任务三《演出与评议》课件+2023—2024学年统编版语文九年级下册.pptx
- 5.2《边城(节选)》课件+2023-2024学年统编版高中语文选择性必修下册.pptx
- 8.《中国建筑的特征》课件++2023-2024学年统编版高中语文选择性必修下册.pptx
- 第20课《谈创造性思维》课件-2024-2025学年统编版语文九年级上册.pptx
- 第六单元综合性学习《我的语文生活》课件+2023—2024学年统编版语文七年级下册.pptx
- 2024届高考作文思辨主题:经验与探索.pptx
- 7.1《风景谈》课件+2023-2024学年统编版高中语文选择性必修下册.pptx
- 6.1《+大堰河——我的保姆》课件+2023-2024学年统编版高中语文选择性必修下册.pptx
文档评论(0)