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高中数学必修一必修二综合检测题 高中数学必修一必修二综合检测题 高中数学必修一必修二综合检测题 数学必修一必修二综合检测题（一） 设 f ： x→ x2 是会集 A 到会集 B 的照射，若 B＝ {1 ， 2} ，则 A∩ B 为 A. φ B.{1} C. φ或 {2} D.φ或 {1} 2. 函数 f ( x) ax b 的图象如图，其中 a、b 为常数，则以下结论正确的选项是 A. a 1, b 0 B. a 1,b 0 C. 0 a 1, b 0 D. 0 a 1,b 0 以下各组函数中，表示同一函数的是 ( x) 与 g( x)= f ( x +1) B. f ( x)= x 2 -2 x -1 与 g ( t )= t 2 -2 t -1 C. f ( x) x 1 与 g(x) x 1 D. f ( x) x2 与 g( x) x x 1 x -1 4. 函数 y= log 1 (3x 2) 的定义域是 3 A.[1,+ ∞ ] B. 2 C. 2 ， D. 2 3 3 3 5. 函数 y=1－ 1 , 则以下说法正确的选项是 x 1 在( － 1,+ ∞) 内单调递加 在( － 1,+ ∞) 内单调递减 在(1,+ ∞ ) 内单调递加 在 (1,+ ∞ ) 内单调递减 正方体的内切球与外接球的半径之比为 A． 3 ∶1 B． 3 ∶ 2 C． 1∶ 3 D． 2∶ 3 7. 已知直线 l1 : ( a 1) x y 2 0 与直线 l 2 : ax (2a 2) y 1 0互相垂直 , 则实数 a 的值为 A． -1 或 2 B． -1 或 -2 C． 1 或 2 D． 1 或 -2 8. 以下命题中错误的选项是 （ A）若 m // n,n , m ，则 （ B）若 // ， // 则 // （ C）若 ， ， I l ，则 l （ D）若 ， a ，则 a 9. 函数 y ex 的图象 A. 与 y ex 的图象关于 y 轴对称 B. 与 y ex 的图象关于坐标原点对称 C.与 y e x 的图象关于 y 轴对称 D. 与 y e x 的图象关于坐标原点对称 10. 在同素来角坐标系中，表示直线 y ax 与 y x a 正确的选项是  11. 如图，已知长方体 ABCD A1 B1C1D1 中， AB BC 4,CC1 2 , 则直线 BC1 和平面 DBB1D1 所成的正弦值 等于（ ） A． 3 B ． 5 C． 10 D． 10 2 2 5 10 12. 已知实数 a, b 满足等式 ( 1) a ( 1) b , 以下五个关系式 2 3 ①0<b<a② a<b<0③ 0<a<b ④ b<a<0 ⑤ a=b 其中不可以能 成立的关系式有 ．．． 个 个 个 个 13. 若幂函数 f(x) 的图像过点 (2,8) ，则 f(x)= ． 14. 经过点 A(-3,4) ，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程的一般式为 _________________. 15. 若一个正三棱柱的三视图及其尺寸以下列图 ( 单位 :cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 16. 已知 a ，b 为常数，若 f ( x) x2 4 x 3 ， f (ax b) x 2 10x 24 ，则 5a b ___________. 17. 已知会集 P { x | 2 x 5}, Q { x | k 1 x 2k 1}, 求使 P Q 的实数 k 的取值范围。 18. 已知 V 三边所在直线方程为 AB :3 x 4 y 12 0, BC : 4x 3y 16 0, CA : 2x y 2 0. ABC （Ⅰ）求直线 AB 与直线 BC 的交点 B 的坐标；（Ⅱ）求 AC 边上的高所在的直线方程 . 19. 如图，在棱长为 a 的正方体 A1 B1C1 D1 ABCD 中， 1）作出头 A1BC1 与面 ABCD 的交线 l ，判断 l 与线 A1C1 地址关系，并给出证明； 2）证明 B1D ⊥面 A1 BC1 . 3）求线 AC 到面 A1 BC1 的距离； log 2 x x [1,4] 20. 已知函数 f ( x) 2 1 x ． ( x 5) ( 4,7] ( Ⅰ ) 在给定的直角坐标系内画出 f (x) 的大体图象； ( Ⅱ ) 求函数 g(x)=f(x) 3 的零点． 2 21. 如图，在直四棱柱 ABCD-A1 B1 C1 D1 中，底面 ABCD为等腰梯形， AB1 1 1 设 F 是棱 AB 的中点 , 证明：直线