2020-2021学年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷（解析版）.doc

2020-2021学年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共6题，每题2分，满分12分）. 1．数轴上任意一点所表示的数一定是（　　） A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 2．下列说法错误的是（　　） A．经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 3．下列说法不正确的是（　　） A．9的平方根是±3 B．0的平方根是0 C．＝±15 D．﹣8的立方根是﹣2 4．在平面直角坐标系xOy中，点A与点B（2，3）关于x轴对称，那么点A的坐标为（　　） A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3） 5．下列条件不能确定两个三角形全等的是（　　） A．三条边对应相等 B．两条边及其中一边所对的角对应相等 C．两边及其夹角对应相等 D．两个角及其中一角所对的边对应相等 6．如图，已知点B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE和BD，AC与BD相交于点F，AE与DC相交于点G，下列说法不一定正确的是（　　） A．BD＝AE B．AF＝FD C．EG＝FD D．FC＝GC 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．计算：20＝　 　． 8．比较大小：3　 　5． 9．点A和点B是数轴上的两点，点A表示的数为，点B表示的数为1，那么A、B两点间的距离为 　 　． 10．利用计算器计算：﹣＝　 　（保留两位有效数字）． 11．计算：＝　 　． 12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，n）在第四象限，点B（m，1）在第二象限，那么点C（m，n）在第 　 　象限． 13．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3）向左移动3个单位后得到点B，那么点B的坐标是 　 　． 14．已知等腰三角形的两边长分别为1和2，那么这个三角形的周长为 　 　． 15．在△ABC中，如果AB＝AC，∠A＝∠C，那么△ABC的形状为 　 　． 16．如图，已知AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP＝30°，那么∠EFP的度数为 　 　． 17．如图，已知∠B＝∠C，从下列条件中选择一个，则可以证明△OEB全等于△ODC．①AD＝AE，②OB＝OC，③BD＝CE，④∠BEO＝∠CDO，那么这个条件可以是 　 　（写出所有符合条件的序号）． 18．点A位于点B的北偏东方向15°，若将点B以点A为旋转中心旋转90°落在点C处，则点A在点C的 　 　方向． 三、解答题（本大题共8题，满分64分） 19．计算：（）÷． 20．计算：（+2）2﹣（﹣2）2． 21．计算：． 22．已知在等腰△ABC中AB＝AC，∠B＝2∠A，求∠B的度数． 23．如图，已知∠AHF＝130°，∠CGE＝50°，那么AB∥CD吗？为什么？ 解：AB∥CD． 理由如下： 因为∠AHF+∠AHE＝180°（ 　 　）， 又因为∠AHF＝130°（已知）， 所以∠AHE＝180°﹣∠AHF＝180°﹣130°＝50°（等式性质）． 因为∠CGE＝50°（已知）， 得∠CGE＝∠AHE（ 　 　）． 所以AB∥CD（ 　 　）． 24．如图，已知在等腰△ABC中AB＝AC，点D，点E和点F分别是BC，AB和AC边上的点，且BE＝DC，∠B＝∠EDF，试说明DE＝DF． 25．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，CE⊥AB，垂足为点E，AD＝DC，CE和AD交于点F，联结BF，试说明∠FBD＝45°． 26．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，0），点B（0，3），点C（3，0）． （1）△ABC的面积为 　 　； （2）已知点D（1，﹣2），E（﹣2，﹣3），那么四边形ACDE的面积为 　 　． （3）奥地利数学家皮克发现了一类快速求解格点多边形的方法，被称为皮克定理：如果用m表示格点多边形内的格点数，n表示格点多边形边上的格点数，那么格点多边形的面积S和m与n之间满足一种数量关系．例如刚刚求解的几个多边形面积中，我们可以得到如表中信息： 形内格点数m 边界格点数n 格点多边形面积S △ABC 6 11 四边形ACDE 8 11 五边形ABCDE 20 8 根据上述的例子，猜测皮克公式为S＝　 　（用m，n表示），试计算图②中六边形FGHIJK的面积为 　 　（本大题无需写出解题过程，写出正确答案即可）． 27．如图