面面平行的判定及其性质教学反思.docx

面面平行的判定及其性质教学反思 接到组内任务要同课异构，与另外一个老师开一节新教材的《面面平行的判定及其性质》的概念课。为了呈现同课异构的要求，我认真思考，如何要与原有的新课讲授有所“异”，同时又能抓住新教材的“新”。做了如下教学设计，将传统的通过学生观察生活的实例引入新知调整为，以改编2017年浙江省高考题作为问题驱动让学生产生认知上冲突，进而引入面面平行的判定探究。其中，为了能够兼顾到之前的线面平行的知识，我在改编的时候设置了梯度性的变式串，复习的同时也为学生能够给出面面平行的定义及证明埋下几何基础。 新知探究阶段 通过几何画板动态演示结合直观感受，学生易得，当M点为AB的中点时，两个目标平面平行，那么这样的设计已经排除了只有一条直线与平面平行是无法得到两个平面平行的猜想。接下来去验证“平面内的两条直线与另一个平面平行那么两平面平行”是否正确。同样的，我们还是在这个几何体模型中，当M在移动时，我们可以在平面MCE中找到无数条与EC平行的直线与平面PAB平行，于是仅仅两条直线与平面平行无法确认平面平行。在课堂与学生互动的过程中，发现学生给出两条平行直线与平面平行能得到面面平行的依据是前面的基本事实，即两条平行的直线能够确定一个平面。学生之所以会发生这样的错是概念的偷换，任务问题不清晰他们把任务：如何确定两个平面平行偷换成了：如何确定一个平面。所以我们最终还是要引导学生回到面面平行的定义上来，即一个平面内的所有的直线与另一个平面的平行，如果学生的始终的清晰地抓住定义，那么，他们的思路是如何把所有的直线与平面平行变得具有可操作性，也就不难给出面面平行的判定定理了。新教材中有对判定的定理的深层提问：你能从向量的角度给出解释吗？起先，我的理解为要用向量的相关知识来证明面面平行的判定定理。如果是这样的话，证明的过程就会涉及到平面的法向量这一概念，而这与新教材的编排是冲突的，后来在认真研讨后恍然大悟，新教材这样的提问是让我们用平面向量基本定理来解释两条相交的直线可以代表平面内的所有直线。 这个阶段我的疑惑是，用一道高考题作为新概念的引例，是否显得太过于应试化，无法让学生体验到数学是源于生活并应用于数学的理念。同时会降低学生的探求新知的欲望。 定理的深化与应用 在探究完面面平行的判定定理以后，我认为定理的三种语言之间的转换这里可以稍微再简短一些，因为之前已经有了线面平行的学习经验，这样可以为接下来定理的深化和应用预留更多的时间。 因为学生在前面的探究新知的阶段，经历了从定性的观察到合理的猜想再到严谨的证明，完全符合高中学生的认知规律。那么，定理的深化将专注于几何逻辑之间的关系。这种逻辑关系的梳理有助学生更加系统地掌握几个定理。 在线线平行，线面平行及面面平行三者关系上，学生容易忽略面面平行可以推出线线平行，在定理的应用方面学生不习惯通过先证明面面平行得出线面平行，于是我将新教材中的例题进行了替换，如下图所示， 让学生上黑板展示自己的解题过程，这样学生在今后几何平行的证明问题中，能够更加准确灵活。此间，我发现学生的在将自己的文字语言转换成数学符号语言的能力稍弱，定理的特征不够突出，这可能是之前概念的辨析做得还不够到位。 小结 此次新教材的同课异构活动，让我再次从教师角色转换成学生角色，夜里挑灯学习，精心设计，受益匪浅。新教材在数学知识内容没有过多的增删减，但是在顺序上做出了比较大的调整，这样会导致我们在一些定理的证明和说理上的方法会产生一些变化，可能会有些不适应，可成长原本就是痛苦的，我们努力痛并快乐着。