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专题精选习题?…解三角形
1 .在MBC中，内角A,B.C的对边分别为，，农c,已知s’ 一 c°s 一" cosB
G）求聖竺的值;
sin A
,8 = 2,求A48C的而积S. 4（
,8 = 2,求A48C的而积S. 4
C
2 .在^ABC中，角的对边分别是"he,己知sinC + cosC = l-sin-.
（1）求sinC的值;
<2）若】+厌=4（〃+/，）-8,求边。的值.
3.在中，角A.8,C的对边分别是u.b,c,
⑴ 若 sin(/4 + —) = 2cosA,求 A 的值; 6
⑵若湘人=时=知求sinC的值.
S 3
AABC中，D 为边 BC上的一点，33.sin B = \,cos￡WC = ；,求 AD?
在A4BC中，SBC的对边分别是a,b,c,己知〃 =? = 2,cosC =丄
4
求MBC的周长；
求cos(4-C)的值.
6.在 ^ABC中，角 的对边分别是 a,b,c.已知 smA + sinC= psinB(pe/?),且=
当"=了』=1时，求的值；
若角8为锐角，求p的取值范围.
7.在 A48C中，角 的对边分别是 a,b,c .且 2〃 sin A = （2/，+c）sin 8 + （2c + /? sin C.
（1） 求A的值；
（2） 求sinB+sinC的最大值.
8.在A4BC中，角的对边分别是"he .己知cos2C = -L
4
求sinC的值；
当" = 2,2sin A = sinC 时，求的长.
9.在\ABC
9.在\ABC中，角A.B,C的对边分别是a,b,c ,
2 5
（1） 求的面积；
（2） 若b + c = 6,求g的值.
10.在 AABC中，角 A,B,C 的对边分别是 u,b,c , cos（C + —） + cos（C- —） = .
4 4 2
'1）求角C的大小：
（2）若 c = 2yf3 , sin A = 2siiiB .求u,b.
11在AABC中，角的对边分别是u,b,c ,且 “cosC + ：c = b
（1） 求角人的大小：
（2） 若〃 =1,求的周长/的取值范围.
12.在AABC中，角ABC的对边分别是u,b,c ,且满足（2b-c）cosA-acosC = 0.
（1） 求角4的大小：
（2） 若。=后,S”此=午"试判断sabc的形状，并说明理由.
在AABC中,角ABC的对边分别是 gc,且2（r+歩-尸）=3湖.
⑴求sin?十：
⑵若c = 2,求\ABC而积的最大值.
在MBC中，角 A,B,C 的对边分别是 u,b,c,且满足4a2cosB- ZaccosB = a2 +b2-c2.
求角8的大小：
设? = (sin2A-cos2C)t = (r&,l),求篇3 的取值范間
15.己知nt = (smcaK.coscax)ji = (costm\cosdjv)(cy>0),若函数 = 的最小正周期为
4/r.
求函数y = 取最值时x的取值集合；
在\ABC中，角的对边分别是a,b,c,且满足(&-c)cosB = bcosC ,求/(A)的取 值范围.
16.如
16.如图,M8C中,
小禮J乎A心.点D在线段AC上，且Q=2g"=略
(1)求的长；
⑵求\DBC的而积.
已知向量 a = (cosa.sina).^ = (cos /?,sin /?).” 一牛 三f
(1)求cosg")的值:
⑵若os弓弋sinp=—& 求sin-
在 NC中，角 A,B.C 的对边分别是 ,已知 sin2 2C + sm2C smC + cos2C = 1 ,且 “ + /? = 5, C = y/7.
求角C的大小：
求\ABC的而积.
19.在 AABC 中，角 ABC 的对边分别是 u,b,c ,旦满足 cos4-(^siiiA-cosA)=l.
求角4的大小：
若。=2扼,S」姑。=2這，求久c的长.
20.己知函数f(x) = ^-sinm: + ^cos^,(xeR).当xe［-l,l］时，其图象与X轴交于A/、两点, 最高点为P?
(1)求PM.PN K角的余弦值;
(2)将函数，(x)的图象向右平移1个单位，再将所得图像上每点的横坐标扩大为原来的2倍，而得
2 8
到函数y = g⑴的图象，试画出函数)，=&⑴在［孑，日上的图象?
21 .已知函数f (x) = 2? s iir .r + 2 s in A- cos a - (〃为常数)在x = ^-处取得最大值. 8
?1)求。的值;
(2)求/⑴在［()/］上的増区间.
22.在SABC中，角 ABC 的对边分别是 *b,c , ^b2+c2-a2 =bc.
求角A的大小：
若函数/W = sin|cos-|+cos
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