最新人教部编版八年级数学上册《12.2三角形全等的判定第4课时 斜边、直角边》精品PPT优质课件.pptx

12.2 三角形全等的判定第4课时 斜边、直角边;如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？;　 （2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？;学习目标： 1．探究直角三角形全等的判定方法. 2．能运用三角形全等的判定方法判断两个直角 三角形全等. ;任意画一个Rt△ABC，使∠C =90°. 再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB .然后把画好的Rt△A′B′C′剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？;（1） 画∠MC′N =90°； （2）在射线C′M上取B′C′=BC； （3） 以B′为圆心，AB为半径画弧， 交射线C′N于点A′； （4）连接A′B′．;归纳概括“HL”判定方法;证明：∵　AC⊥BC，BD⊥AD， ∴　∠C 和∠D 都是直角． 在Rt△ABC 和 Rt△BAD 中， AB = BA， AC = BD， ∴　Rt△ABC ≌ Rt△BAD（HL）． ∴　BC =AD（全等三角形对应边相等）．;变式1　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要明证△ABC ≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由． （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）．;例2　如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？为什么？;例2　如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？为什么？;例2　如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？为什么？;　　练习1　如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E 两地．DA⊥AB，EB⊥AB．D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？;又DA⊥AB，EB⊥AB， ∴∠A=∠B =90°， 在Rt△ACD与Rt△BCE中， ∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL). ∴DA = EB， 即D、E与路段AB的距离相等.;练习2　如图，AB = CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE = BF．求证：AE = DF．;在Rt△DFC与Rt△AEB中， ∴Rt△DFC≌Rt△AEB（HL). ∴AE = DF.;练习3　如图，B、E、F、C 在同一直线上，AF⊥BC 于F，DE⊥BC与E，AB = DC，BE = CF，你认为 AB 平行于 CD 吗？说说你的理由.;在 Rt△ABF 和 Rt△DCE 中， AB=CD， BF=CE， ∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL)， ∴∠B =∠C，AB∥CD.;随堂演练;2.如图，∠DCE = 90°，CD = CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B，试说明AD + AB = BE.;在△ACD和△BEC中， ∴△ACD≌△BEC(AAS). ∴AD = BC，AC = BE， ∴AD+AB = BC+AB = AC = BE.;3.如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，AB=AC，EF是过点A的直线，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，试探求线段BE、CF、EF之间的关系，并加以证明.;∴∠EAB =∠FCA， 在△ABE和△CAF中， ∴△ABE≌△CAF(AAS). ∴BE = AF，AE = CF， ∴BE+CF = AF+AE = EF.;课堂小结;课后作业;课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！;谢谢观赏！;再见！