- 1、本文档共32页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
(易错题精选)初中数学二次函数经典测试题及解析
(易错题精选)初中数学二次函数经典测试题及解析 一、选择题1.二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc >0;②a +b +c =2;③a 12>;④b >1,其中正确的结论个数是( ) A .1个B .2 个C .3 个D .4 个【答案】C【解析】【分析】 根据题意和函数图象,可以判断各个小题中的结论是否正确,本题得以解决.【详解】由图象可得,a >0,b >0,c <0,∴abc <0,故①错误,当x =1时,y =a +b +c =2,故②正确,当x =﹣1时,y =a ﹣b +c <0,由a +b +c =2得,a +c =2﹣b ,则a ﹣b +c =(a +c )﹣b =2﹣b ﹣b <0,得b >1,故④正确, ∵12b a ->-,a >0,得122b a >>,故③正确, 故选C .【点睛】 本题考查二次函数图象与系数的关系,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质和数形结合的思想解答. 2.如图是抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n ),且与x 轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:①4a ﹣2b +c >0;②3a +b >0;③b 2=4a (c ﹣n );④一元二次方程ax 2+bx +c =n ﹣1有两个互异实根.其中正确结论的个数是( ) A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】B【解析】【分析】 根据二次函数图象和性质,开口向下,可得a【详解】①∵抛物线与x 轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,而抛物线的对称轴为直线x =1,∴抛物线与x 轴的另一个交点在点(﹣2,0)和(﹣1,0)之间,∴当x =﹣2时,y <0,即4a ﹣2b +c <0,所以①不符合题意;②∵抛物线的对称轴为直线x =﹣2b a=1,即b =﹣2a , ∴3a +b =3a ﹣2a =a ③∵抛物线的顶点坐标为(1,n ), ∴244ac b a=n , ∴b 2=4ac ﹣4an =4a (c ﹣n ),所以③符合题意;④∵抛物线与直线y =n 有一个公共点,∴抛物线与直线y =n ﹣1有2个公共点,∴一元二次方程ax 2+bx +c =n ﹣1有两个不相等的实数根,所以④符合题意. 故选:B . 【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质的应用,二次函数开口方向,对称轴,交点位置,二次函数与一次函数图象结合判定方程根的个数,掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.3.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,则一次函数y ax c =+和反比例函数b y x=在同平面直角坐标系中的图象大致是( ) A .B .C .D .【答案】D【解析】【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a ,b ,c 的值取值范围,进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案.【详解】∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向下,∴a <0,∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过原点,∴c=0,∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象对称轴在y 轴左侧,∴a ,b 同号,∴b <0,∴一次函数y=ax+c ,图象经过第二、四象限,反比例函数y=b x图象分布在第二、四象限, 故选D .【点睛】此题主要考查了反比例函数、一次函数、二次函数的图象,正确把握相关性质是解题关键.4.函数25y ax bx =++(0)a ≠,当1x =与7x =时函数值相等,则8x =时,函数值等于( )A .5B .52-C .52D .-5 【答案】A【解析】【分析】根据二次函数的对称性,求得函数25y ax bx =++(0)a ≠的对称轴,进而判断与8x =的函数值相等时x 的值,由此可得结果.【详解】∵函数25y ax bx =++(0)a ≠,当1x =与7x =时函数值相等,∴函数25y ax bx =++(0)a ≠的对称轴为:1742x +==, ∴8x =与0x =的函数值相等,∴当8x =时,250055y ax bx a b =++=?+?+=,即8x =时,函数值等于5,故选:A .【点睛】本题主要考查二次函数的图象和对称性.掌握二次函数的对称性和对称轴的求法,是解题的关键. 5.对于二次函数()21202y ax a x a ??=+-,下列说法正确的个数是( ) ①对于任何满足条件的a ,该二次函数的图象都经过点()2,1和()0,0
您可能关注的文档
- (完整版)英语词汇积累.docx
- (完整版)婴儿身高体重对照表.docx
- (物理)物理动量定理练习题含答案及解析.docx
- (习题)语文三下 《名校课堂》第一单元测试卷.docx
- (先进事迹材料)地铁员工事迹(多篇).docx
- (新)高一数学必修一试题.docx
- (新)滑轮与斜面、机械效率经典题.docx
- (选考)2021版新高考地理一轮复习第二单元从宇宙看地球第5讲地球的历史地球的圈层结构教学案鲁教版.docx
- (医疗药品)一开办药品生产企业必须具备以下条件.docx
- (原创)化学必修二笔记大全.docx
- 大班语言活动教案汇编15篇.docx
- 我区助残基地积极带动残疾人创业致富的主要做法.doc
- 广东省佛山市顺德区八年级历史下学期期末考试试题新人教版.pdf
- 我区助残基地积极带动残疾人创业致富的主要做法.doc
- 广西2020年幼儿园中班(下册)期中检测试卷(含答案).doc
- 第16课 两次鸦片战争 同步练习-2024-2023高中历史统编版()必修中外历要上册(1).docx
- 2.4.1《喜看稻菽千重浪--记首届国家最高科技奖获得者袁隆平》同步 练习(原卷版)[001].docx
- 第6讲 正误判断题解题方法与技巧(学生版)[001].docx
- 第5讲 事实细节题解题方法与技巧(教师版).docx
- 11 A受迫振动 共振 基础版.docx
文档评论(0)