2020年秋北师大版七年级上册基础攻关训练：一元一次方程应用之数轴类综合（一）.docxVIP

2020年秋北师大版七年级上学期基础攻关训练： 一元一次方程应用之数轴类综合（一） 1．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a﹣b|＝15． （1）若b＝﹣6，则a的值为　 　． （2）若OA＝2OB，求a的值； （3）点C为数轴上一点，对应的数为c，若A点在原点的左侧，O为AC的中点，OB＝3BC，请画出图形并求出满足条件的c的值． 2．在下面给出的数轴中A表示1，B表示﹣2.5，回答下面的问题： （1）A、B之间的距离是　 　 （2）观察数轴，与点A的距离为10的点表示的数是：　 　； （3）若将数轴折叠，使A点与﹣2表示的点重合，则B与数　 　表示的点重合 （4）若数轴上M、N两点之间的距离为2011（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：　 　 N：　 　． 3．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼． （1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示） （2）小明家与小刚家相距多远？ （3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 4．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面． （1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与　 　表示的点重合； （2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题： ①16表示的点与　 　表示的点重合； ②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是　 　、　 　． （3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示） 5．如图，点A，B在数轴上表示的数分别为﹣2与+6，动点P从点A出发，沿A→B以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时，动点Q从点B出发，沿B→A以每秒4个单位长度的速度向终点A运动，当一个点到达时，另一点也随之停止运动． （1）当Q为AB的中点时，求线段PQ的长； （2）当Q为PB的中点时，求点P表示的数． 6．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）MN的长为　 　； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是　 　； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由． （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值． 7．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？ 8．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，2，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x． （1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝　 　； （2）当x＝　 　时，点P到点A、点B的距离之和是6； （3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是　 　； （4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小，则此距离之和最小为　 　． 9．在数轴上有A、B、C三点，如图． 请回答： （1）将点B向左移动3个单位后三个点所表示的数谁最小？ （2）如图求A、B、C所表示数的相反数，并用“＜”号连接． 10．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+6，﹣14，+4，﹣2． （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？ 参考答案 1．解：（1）∵b＝﹣6，|a﹣b|＝15， ∴|a+6|＝15， ∴a+6＝15或﹣15， ∴a＝9或﹣21， ∵点A和点B分别位于原点O两侧，b＝﹣6， ∴a＞0， ∴a＝9， 故答案为：9； （2）∵OA＝2OB， ∴|a|＝|2b|， ∵点A和点B分别位于原点O两侧，