华东师范大学数学系数学分析网课全套！.docx

7、华东师范大学数学系数学分析网课全套！ 华东师范大学数学系数学分析网课全套！ 华东师范大学数学系数学分析网课全套编码：61784 华东师范大学数学系数学分析网课全套原文地址： /Ebook/61784.html 华东师范大学数学系数学分析网课全套目录之一： 序号名称 第1章实数集与函数（1） 第1章实数集与函数（2） 第2章数列极限（1） 第2章数列极限（2） 第3章函数极限（1） 第3章函数极限（2） 第4章函数的连续性 第5章导数和微分 第6章微分中值定理及其应用（1） 第6章微分中值定理及其应用（2） 华东师范大学数学系数学分析网课全套目录之二： 第6章微分中值定理及其应用（3） 第7章实数的完备性 第8章不定积分（1） 第8章不定积分（2） 第9章定积分（1） 第9章定积分（2） 第10章定积分的应用（1） 第10章定积分的应用（2） 第11章反常积分 第12章数项级数（1） 华东师范大学数学系数学分析网课全套内容介绍： 本课程是华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）网授精讲班，为了帮助参加研究生招生考试指定考研参考书目为华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）的考生复习专业课，我们根据教材和名校考研真题的命题规律精心讲解教材章节内容。 说明：因第23章考试不做要求，所以老师没有讲解。 【辅导内容】 （1）精讲教材核心考点。按照教材篇章结构，讲解教材的重难知识点。 （2）串讲名校考研真题。通过分析历年考研真题，梳理命题规律和特点，分析名校考研真题出题思路。 考虑到课时的需要以及相关知识点的难易程度，对于一些简单的、考试不易涉及的知识点，本课程不予以讲述或一带而过，故建议在学习本课程之前提前复习一遍教材。 注：本课程的学员可以下载电子版讲义打印学习。 华东师范大学数学系数学分析网课全套讲师简介： 刘峰，北京航空航天大学数学与系统科学学院数学专业博士，有近6年考研数学辅导经验。“为人师表，礼貌待人，相貌阳光，授课激情四射”这是考研学子的一致好评。主讲《高等数学》，《线性代数》，《MBA数学》、《经济联考数学》、《数学与逻辑》及考研中数一、数二、数三等，让学生做到通过定义与技巧、方法的融会贯通，高效率的提高数学成绩！ 授课特点：授课激情澎湃，重点突出，并注重技巧与方法的完美结合，针对学生的特点及考试的最新动态量身制定学习方案。 以上二维码可直接阅读华东师范大学数学系数学分析网课全套 华东师范大学数学系数学分析网课全套题目之一： 设函数f（x，y）在点（xo，yo）的邻域内二次连续可微，且f-（x0，yo）=0，fx（x0，yo）>0。 （1）试证：存在yo的6域U（yo，6），使对任何yEU（yo，6）能求得f（x，y）关于x的一个极小值s（y）。 （2）试证：g'（yo）=f，（xo，yo）。 证明：（1）对给定的y，要求f（x，y）关于x的极小值，按照求极值的步骤，应对y找出x使得f（x，y）=0（即将y视为常数，对f（x，y）关于x求驻点），也就是说，找由方程fx（x，y）=0所确定的隐函数x=x（y），使得fx（x（y），y）=0。 由已知条件，方程f致（x，y）=0在点（x0，yo）的邻域内满足隐函数存在定理的全部条件，因此在点（xo，yo）的某个邻域内由方程f（x，y）=0可确定唯一的连续可微函数x= x（y）满足x0=x（yo），fx（x（y），y）=0，又由fx（x0，yo）>0及其连续性知，存在充分小的8>0，使当y=U（yo，6）时，fx（x（y），y）>0，这表明f（x，y）关于x在点（x（y），y）处取得极小值，记为g（y），即g（y）=f（x（y），y）。 华东师范大学数学系数学分析网课全套题目之二： 求下列函数的偏导数： （1）设f（x，y）在R2上二阶连续可微，f（x，2x）=x，fk（x，2x）=x2，且fx（x，y） =fy（x，y），（x，y）ER2，求f，（x，2x），fy（x，2x），fy（x，2x）。 （2）设z=f（x-y，9（xy）），其中f（u，v）具有二阶连续偏导数，o（o）二阶可导，求216xiy。 解：（1）对f（x，2x）=x两边关于x求导得 f.（x，2x）+2f，（x，2x）=1解得 f，（x，2x）=（1-x2）/2对上式及（x，2x）=x2两边关于x求导得 frx（x，2x）+4fxy（x，2x）+4fGy（x，2x）=0，fxx（x，2x）+2fxy（x，2x）=2x解得 fry（x，2x）=5x/3，fy（x，2x）=-48/3 （2）令u=x-y，v=p（xy），则z=f（u，v） 华东师范大学数学系数学分析网课全套题目之三： 4设f:R2→R2是连续映射，若对R2中的任何有界闭集K，f-1（K）均有界，证明： f（R2）是闭集。 证明：任取点列（