同济大学线性代数第五版答案详解全套！.docx

2、同济大学线性代数第五版答案详解全套！ 同济大学线性代数第五版答案详解全套！ 同济大学线性代数第五版答案详解全套编号： 同济大学线性代数第五版答案详解全套原文地址： /Ebook/51909.html 同济大学线性代数第五版答案详解全套目录之一： 序号名称 第1章行列式（1） 第1章行列式（2） 第1章行列式（3） 第2章矩阵及其运算（1） 第2章矩阵及其运算（2） 第3章矩阵的初等变换与线性方程组（1） 第3章矩阵的初等变换与线性方程组（2） 第3章矩阵的初等变换与线性方程组（3） 第4章向量组的线性相关性（1） 第4章向量组的线性相关性（2） 第4章向量组的线性相关性（3） 同济大学线性代数第五版答案详解全套目录之二 ： 第4章向量组的线性相关性（4） 第4章向量组的线性相关性（5） 第4章向量组的线性相关性（6） 第4章向量组的线性相关性（7） 第5章相似矩阵及二次型（1） 1第5章相似矩阵及二次型（2） 第5章相似矩阵及二次型（3） 第5章相似矩阵及二次型（4） 第5章相似矩阵及二次型（5） 第5章相似矩阵及二次型（6） 第5章相似矩阵及二次型（7） 同济大学线性代数第五版答案详解全套内容介绍 ： 本课程是同济大学数学系《工程数学一线性代数》（第5版）网授精讲班，为了帮助参加研究生招生考试指定考研参考书目为同济大学数学系《工程数学一线性代数》（第5版）的考生复习专业课，我们根据教材和名校考研真题的命题规律精心讲解教材章说明：因第六章非考试重点（甚至有些考试不做要求），所以老师没有讲解。 【辅导内容】 （1）精讲教材核心考点。按照教材篇章结构，讲解教材的重难知识点。 （2）串讲名校考研真题。通过分析历年考研真题，梳理命题规律和特点，分析名校考研真题出题思路。 考虑到课时的需要以及相关知识点的难易程度，对于一些简单的、考试不易涉及的知识点，本课程不予以讲述或一带而过，故建议在学习本课程之前提前复习一遍教材。 注：本课程的学员可以下载电子版讲义打印学习。 同济大学线性代数第五版答案详解全套讲师简介： 雍雪林，讲师，中国科学院研究生院数学专业博士，熟练掌握数学专业课的知识体系和理论框架，在精品课程建设、教学方法研究、教学手段探索、卓越工程师培养等方面进行了大胆探索，具有丰富的讲课经验，并且指导学生参加全国大学生、研究生数学建模竞赛，连续获得优异成绩。 授课特点：思维敏捷，睿智幽默，切中要点，扣人心弦，注重基础，化难为易。 同济大学线性代数第五版答案详解全套题目之一： 初等变换（1）定义 下面三种变换称为矩阵的初等行变换： ①rOTj； ②ixk，kf0； ③ri+ki （2）矩阵等价 ①矩阵A与B行等价：矩阵A经有限次初等行变换变成矩阵B，记作B；②矩阵A与B列等价：矩阵A经有限次初等列变换变成矩阵B，记作g；③矩阵A与B等价：矩阵A经有限次初等变换变成矩阵B，记作A～B。 （3）矩阵之间的等价关系的性质 ①反身性：A~A； ②对称性：若A～B，则B~A； ③传递性：若A~B，B~C，则A~C。 （4）两个结论 ①任何非零矩阵Amxn总可经过有限次初等行变换把它变为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵。 ②对于Amxn，总可经过初等变换（行变换和列变换）把它化为标准形。 以上二维码可直接阅读同济大学线性代数第五版答案详解全套 同济大学线性代数第五版答案详解全套题目之二： 2②初等变换的性质 （1）定理 设A与B为mxn矩阵，则： ①4'8的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P，使PA=B；Q18的充分必要条件是存在n阶可逆矩阵Q，使AQ=B； ③A~B的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q，使PAQ=B。 （2）性质 ①设Amxn，对Amxn进行一次初等行变换，等价于在Amxn的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对Amxn进行一次初等列变换，等价于在Amxn的右边乘以相应的n阶初等矩阵。 ②方阵A可逆一存在有限个初等矩阵P1，P2，..P1，使A=P1P2...P1。 ③方阵A可逆户A'E 同济大学线性代数第五版答案详解全套题目之三： 二、矩阵的秩 ①秩的定义 （1）矩阵的秩 设在矩阵A中有一个不等于0的阶子式D，且所有r+1阶子式（如果存在的话）全等于0，则r为矩阵A的秩，记作R（A）。 注：零矩阵的秩等于0。 （2）满秩矩阵与降秩矩阵 满秩矩阵：可逆矩阵（秩等于矩阵的阶数）；降秩矩阵：不可逆矩阵（秩小于矩阵的阶数）。 （3）等价矩阵的秩 ①若A～B，则R（A）=R（B）。 ②若可逆矩阵P，Q使PAQ=B，则R（A）=R（B）。 同济大学线性代数第五版答案详解全套题目之四： 二、向量组的线性相关性 ①线性相关与线性无关 （1）定义 若存在不全为零的数1，k2，…，km，使k1a1+k2a2+...+kmam=0，则称向量组A