高等代数考研试题解析全套！.docx

5、高等代数考研试题解析全套！ 高等代数考研试题解析全套！ 高等代数考研试题解析全套编码：51911 高等代数考研试题解析全套原文地址： /Ebook/51911.html 高等代数考研试题解析全套目录之一： 序号名称 1第1章多项式（1） 2第1章多项式（2） 3第1章多项式（3） 4第2章行列式（1） 5第2章行列式（2） 6第3章线性方程组（1） 7第3章线性方程组（2） 8第4章矩阵（1） 9|第4章矩阵（2） 10|第5章二次型（1） 11第5章二次型（2） 12第6章线性空间（1） 高等代数考研试题解析全套目录之二： 13|第6章线性空间（2） 14第6章线性空间（3） 15第6章线性空间（4） 16第6章线性空间（5） 17第7章线性变换（1） 18|第7章线性变换（2） 19|第7章线性变换（3） 20|第7章线性变换（4） 21|第7章线性变换（5） 22第7章线性变换（6） 23第8章入-矩阵（1） 高等代数考研试题解析全套内容介绍： 本课程是北京大学数学系《高等代数》（第3版）网授精讲班，为了帮助参加研究生招生考试指定考研参考书目为北京大学数学系《高等代数》（第3版）的考生复习专业课，我们根据教材和名校考研真题的命题规律精心讲解教材章节内容。 说明：因第十章非考试重点（甚至有些考试不做要求），所以老师没有讲解。 【辅导内容】 （1）精讲教材核心考点。按照教材篇章结构，讲解教材的重难知识点。 （2）串讲名校考研真题。通过分析历年考研真题，梳理命题规律和特点，分析名校考研真题出题思路。 考虑到课时的需要以及相关知识点的难易程度，对于一些简单的、考试不易涉及的知识点，本课程不予以讲述或一带而过，故建议在学习本课程之前提前复习一遍教材。 注：本课程的学员可以下载电子版讲义打印学习。 高等代数考研试题解析全套讲师简介： |方海泉，中国航天科技集团第七一零所博士，系统工程专业，本硕是应用数学专业，在高校及培训机构讲授高等数学、线性代数及考研数学，潜心研究数学专业知识，以第一作者发表一篇SCI和两篇核心期刊论文，对数学有自己的理解，讲解通俗易懂，由易到难，循序渐进，让学生轻松地听懂高度抽象的数学知识。 授课特点：注重思路引导，能将知识点融会贯通，思路严谨清晰，语言生动有趣。 以上二维码可直接阅读高等代数考研试题解析全套 高等代数考研试题解析全套内容之一： 2.设f（x）是数域P上的多项式，aEP，如果a是f（x）的三阶导数P”（x）的k重根（ke1）并且f（a）=0，则a是f（x）的k+3重根.（）[南京大学硼 【答案】错 【解析】反例是f（x）=（x-a）k+3+（x-a）2，这里f（a）=0，并且f"（x）=（k+3） （k+2）（k+1）（x-a）k满足a是f（x）的三阶导数P”（x）的k重根（k21）. 3.设f（x）=x4+4x-3，则f（x）在有理数域上不可约.（）[喃京大学研] 【答案】对 【解析】令x=y+1，则f（y）=y4+4y3+6y2+8y+2，故由艾森斯坦因判别法知，它在有理数域上不可约. 高等代数考研试题解析全套内容之二： 2.求一个次数最低的实系数多项式，使其被x2+1除余x+1，被x3+x2+1除余x2-1. 解：由题设，令f（x）=（x2+1）m（x）+（x+1），则存在多项式n（x），使（x2+1）m（x）+（x+1）=（x3+x2+1）n（x）+（x2-1） 显然f（x）≥2，为求最小次数的f（x）. 令n（x）=ax+b，取x=i得i+1=-i（ai+b）-2，即（b+1）i+（-a+3）=0所以b=-1，a=3，从而n（x）=3x-1. 可以验证，f（x）=（x3+x2+1）n（x）+x2-1=3x4+2x3+3x-2确实是被x2+1除余x+1的多项式. 3.设A、B、C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，如B=E+AB，C=A+CA，则B-C为（）.A.E B.-E C.A D.-A 【答案】A 【解析】由题设（E-A）B=E，所以有B（E-A）=E.又C（E-A）=A，故（B-C） （E-A）=E-A，结合E-A可逆，得B-C=E. 高等代数考研试题解析全套内容之三： 2.设f（x）是数域P上的多项式，aEP，如果a是f（x）的三阶导数f"（x）的k重根（k21）并且f（a）=0，则a是f（x）的k+3重根.（）[喃京大学研] 【答案】错 【解析】反例是f（x）=（x-a）k+3+（x-a）2，这里f（a）=0，并且f"（x）=（k+3） （k+2）（k+1）（x-a）k满足a是f（x）的三阶导数f”（x）的k重根（ke1）. 3.设f（x）=x4+4x-3，则f（x）在有理数域上不可约.（）[南京大学研] 【答案】对 【解析】令x=y+1，则f（y）=y4+4y3+6y2