- 1、本文档共17页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
可编辑文档
PAGE 页码页码/NUMPAGES 总页数总页数
几何第03讲_风筝模型
知识图谱
几何第03讲_风筝模型-一、风筝模型面积相关的计算长度相关的计算
一:风筝模型
知识精讲
风筝模型是存在任意四边形中的面积比例关系,如下所示:
1.?,或,即;
2.?,或.
三点剖析
重难点:复杂图形构造风筝模型,利用风筝模型解决四边形对角线的比例问题,进而解决面积比例关系.
题模精讲
题模一?面积相关的计算
例1.1.1、
如图所示,四边形的总面积为72,已知两个小三角形的面积是11和13,那么图中四个小三角形中面积最大的一个面积是__________.
答案:
26
解析:
如图,△AOD与△AOB的面积比等于.△BCD的面积是,△COD和△BOC的面积比是,所以△BOC的面积比△COD的面积大,是.
?
例1.1.2、
四边形ABCD中,AC、BD两条对角线交于O点,三角形AOB的面积为6,三角形AOD的面积为8,三角形BOC的面积是15,那么四边形ABCD的面积是__________.
答案:
49
解析:
△COD的面积是,所以四边形ABCD的面积是.
?
例1.1.3、
如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC,BD分成4个部分.三角形的面积是2平方千米,三角形的面积是3平方千米,三角形的面积是1平方千米.如果公园由大小为6.9平方千米的陆地和一块人工湖组成,那么人工湖的面积是______平方千米.
答案:
0.6平方千米
解析:
根据蝴蝶模型,,因此,因此整个公园的面积是平方千米,其中陆地面积是6.9平方千米,因此人工湖的面积是平方千米.
?
例1.1.4、
如图,凸四边形ABCD的面积为30,的面积为18,的面积为20.AC与BD相交于点O,求的面积.
答案:
12
解析:
,故.
?
例1.1.5、
如图,长方形中,,,三角形的面积为平方厘米,求长方形的面积.
答案:
解析:
延长AB、DE交于H点,连结AC.设,则,.根据沙漏模型,,故,.再次利用沙漏模型,,故,,,.
?
例1.1.6、
图中四边形ABCD的面积为200,对角线AC和BD交于O点,如果△BCD的面积比△ABD的面积大60,△ABC的面积比△ADC的面积大80.请问:由对角线分成的四个三角形中,面积最小的一个是多少?
答案:
<
解析:
△BCD的面积比△ABD的面积等于,因为△BCD的面积比△ABD的面积大60,所以OC比OA大.而△BOC比△AOB的面积等于,所以△BOC的面积比△AOB的面积大;同理△COD的面积比△AOD的面积大.
同理△ABC的面积比△ADC的面积大80,所以OB比OD大,所以△BOC的面积比△COD的面积大,△AOB的面积比△AOD的面积大.
综上所述,四个三角形中,面积最小的是△AOD.
?
例1.1.7、
如图,矩形ABCD的面积等于36,在AB、AD上分别取点E、F,使得,,DE交CF于点O,则的面积是__________.
答案:
4
解析:
如图,将EF,EC连接.的面积明显不可以直接求.我们可以通过求得的面积,以及OD与OE的比,得到的面积.而OD与OE的比可以通过和的面积比得到,即5:4. 余下的省略.此题也可以通过求得的面积,以及OF与OC的比(1:2),得到的面积.
?
题模二?长度相关的计算
例1.2.1、
如图,平方厘米,平方厘米,厘米,则BO多少厘米?
答案:
15
解析:
由风筝模型可知,,所以厘米.
?
例1.2.2、
四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O.如果三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的,且,,那么CO的长度是DO的长度的_______倍.
答案:
2
解析:
蝴蝶模型.因为三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的,所以AO是CO长度的,则,所以CO的长度是DO的长度的2倍.
?
例1.2.3、
如图,长方形ABCD中,E、F分别在CD和BC上,且满足,连接AF、BE交于O点,如果,求.
答案:
解析:
连结AE、EF.设,根据一半模型有.,故.,故,进而,.
?
随堂练习
随练1.1、
如图,平方厘米,平方厘米,平方厘米,则为多少平方厘米?
答案:
21
解析:
由题可知,平方厘米.又由风筝模型可知,.所以平方厘米.
?
随练1.2、
如下图,四边形ABCD的面积是49平方米,其中两个小三角形的面积分别是3平方米和4平方米,那么图中四个三角形ABE、EBC、ECD、EDA中最大的一个三角形的面积是__________平方米.
答案:
24
解析:
,且,由此可得面积最大的为.
?
随练1.3、
如图,已知正方形的边长为,是边的中点,是边上的点,且,与相交于点,求
答案:
解析:
?
延长AD、BE交于H点.设,则,.根据沙漏模型,,故,.再次利用沙漏模型,,
您可能关注的文档
- 《中医学哲学基础之阴阳学说(一)》学习笔记170.docx
- 2020年安全生产事故通报330.docx
- 2020年安全生产宣传标语051.docx
- 2020年北京中考语文试题及答案763.docx
- 2020年党规党纪试题及答案751.docx
- 2020年电大人文英语I试题及答案509.docx
- 2020年高考数学全国2卷952.docx
- 2020年高考语文试题(全国1卷)964.docx
- 2020年公共基础知识汇总408.docx
- 2020年公需科目答案892.docx
- 多恩布什《宏观经济学》(第13版)名校考研真题详解.pdf
- 叶澜《教育学原理》配套题库【考研真题精选+章节题库】.pdf
- 2024年民法学考研题库【考研真题精选+章节题库+模拟试题】.pdf
- 2024年心理学(研究方法)考研真题与典型题详解.pdf
- 巴罗《宏观经济学:现代观点》配套题库【考研真题精选+章节题库】.pdf
- 2023年全国统考教师资格考试《信息技术学科知识与教学能力》(高级中学)复习全书.pdf
- 全国名校税务硕士《433税务专业基础》考研真题精选及详解.pdf
- 梁东黎《微观经济学》(第3版)配套题库【考研真题精选+章节题库】.pdf
- 魏振瀛《民法》(第8版)考研真题和典型题详解.pdf
- 沈坤荣《宏观经济学教程》(第3版)配套题库【考研真题精选+章节题库】.pdf
文档评论(0)