2019-2020年高考数学大题专题练习——立体几何(三).pdf

2019-2020年高考数学大题专题练习——立体几何（三） ， 53.如图，在四棱锥E ﹣ABCD 中，平面CDE⊥平面ABCD ∠DAB= ∠ABC=90°， AB=BC=1，AD=ED=3，EC=2 ． 1 AB⊥ BCE （）证明： 平面 ； 2 AE CDE （）求直线 与平面 所成角的正弦值． 54. 1 2 ABCD M N AD BC MN AC 如图 ， ，已知 是矩形， ， 分别为边 ， 的中点， 与 交于点 O MN MNCD AB=2 BC=4 B MN C θ ，沿 将矩形 折起，设 ， ，二面角 ﹣ ﹣ 的大小为 ． 1 θ=90° cos ∠AOC （）当 时，求 的值； 2 θ=60° P MD AP AOC α （）点 时，点 是线段 上一点，直线 与平面 所成角为 ．若 14 sinα= MP ，求线段 的长． 7 1 / 43 55. 在 四棱锥 P ﹣ABCD 中，PA⊥平面 ABCD ，底面 ABCD 为直角梯 ， ∠CDA= ∠BAD=90°，AD=DC= 2 ，AB=PA=2 2 ，且E为线段PB上的一动点． 1 E PB CE∥ PAD （）若 为线段 的中点，求证： 平面 ；  2 CE PAC PE （）当直线 与平面 所成角小于 ，求 长度 3 的取值范围． 56.如图，在几何体ABCABC 中，平面AACC 底面ABC ，四边 AACC 是正方 1 1 1 1 1 1 1 2 π BC ∥BC Q AB AC BC2BC ACB 形， ， 是 的中点，且 ， ． 1 1 1 1 1 3 ( Ⅰ) 证明：BQ∥平面AACC ； 1 1 1 AB ABB ( Ⅱ) 求直线 与平面 所成角的正弦值． 1 1 2 / 43 VABC VBCD BACBCD900 57.如图，已知 和 所在平面互相垂直，且 ， ABAC, CBCD E, F BD, CD