2023年高考数学立体几何考情分析及备考建议.pptx

目录 CONTENTS高考数学立体几何考情分析及备考建议2023.9 01明确要求——《高中数学课程标准》02目录 CONTENTS抓住特点——新课标下的考题特点03强化重点——新形势下的考查重点04备考建议——新课标下的备考建议 立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。（1）本单元的学习，可以帮助学生以长方体为载体，认识和理解空间点、直线、平面的位置关系；（2）用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证；（3）了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法；（4）运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认识和探索空间图形的性质，建立空间观念。 内容包括：基本立体图形、基本图形位置关系、*几何学的发展。明确要求——《高中数学课程标准》【课程标准】 （1）立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间观念； （2）帮助学生认识空间几何体的结构特征，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能； （3）学会用准确的数学语言表达与平行、垂直有关的定理； （4）鼓励学生灵活选择运用向量方法与几何方法，从不同角度解决立体几何问题(如距离问题)，通过对比体会向量方法的优势。明确要求——《高中数学课程标准》【教学提示】 抓住特点——新课标下的考题特点 抓住特点——新课标下的考题特点 考点覆盖全面，题型一应俱全；知识点重复考查，背景新颖；解答题考查全面，重点突出；知识融汇贯通，情境新颖多样；抓住特点——新课标下的考题特点 特点1：考点覆盖全面，题型一应俱全（新课标I卷） （1）围绕空间几何体的基本结构和度量； （2）围绕点、线、面之间的位置关系； （3）围绕空间向量及其在立体几何中的应用。新课标卷立体几何部分考点覆盖全面： 特点1：考点覆盖全面，题型一应俱全（新课标II卷） 新课标卷立体几何单选题、多选题、填空题、解答题四种题型一应俱全。 无论是新课标卷还是全国卷，选择、填空题一般不会给出图形。这就要求学生需要具备读题画图的能力和空间想象能力。 特点2：知识点重复考查，背景新颖； 新课标卷中的小题基本上都是关于几何体的表面积体积问题，从不避讳，不怕重复，需要考生特别注意。 特点2：知识点重复考查，背景新颖； 立体几何试题体现了“大稳定、小创新”的设计理念，强调数学的应用意识，关注对考生文化素养的考查。（如2023年北京卷中考查我国传统建筑造型“刍曹”） 特点3：解答题考查全面，重点突出 新课标卷I、II对立体几何解答题的考查角度基本一致，前一问主要考查空间中点、线、面的位置关系，将平行垂直关系作为考查的重点，后一问考查空间几何量（空间角）的计算。属于中等难度。 特点4：知识融汇贯通，情境新颖多样 近年来，高考试题不断创新，打破了以往试题命制的模式化，在知识考查难点的分布、题目设问方式的设计、试题排列顺序的变化等方面“反套路”。 从“小题”到“大题”新课标卷立体几何越来越活，融合了课程学习、探索创新、生活实践等情境问题，对学生的批判性思维能力，阅读理解能力，试题位置迁移信息整理能力，语言表达能力提出了更高要求。 特点4：知识交汇贯通，情境新颖多样基础性综合性应用性创新性核心价值学科素养关键能力必备知识 直观想象—空间几何体的表面积体积；数学模型—球的切、接及截面问题；数学运算—空间向量在立体几何中的应用；强化重点——新形势下的考查重点逻辑推理—几何法在立体几何中的应用； 强化重点——新形势下的考查重点1.直观想象—空间几何体的表面积体积 空间几何体表面积和体积的考查实质要明确空间几何体的结构特征，并能进一步度量和计算长度、表面积、体积等。(2023年新课标II卷第9题)(2023年新课标II卷第14题)(2023年新课标I卷第14题)直接利用公式轴截面突出基础性考查，背景紧扣教材 强化重点——新形势下的考查重点1.直观想象—空间几何体的表面积体积常见方法：分割法、补体法、还台为锥法、等积变换法(如求三棱锥的体积可灵活变换顶点与底面)等,它们是计算一些不规则几何体体积常用的方法.割补法 强化重点——新形势下的考查重点2.数学模型—球的切、接及截面问题12[解题思路]设 EF 的中点为 O ，则球O 的直径为 EF ，由于0点也是正方体的中心，所以O 点到各棱的距离均等于 OE ，故EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有12个公共点。【试题亮点】试题要求考生综合考察球与正方体的位置关系，正确认识图形中的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，将问题转化为点到直线的距离的判断与计算问题．试题引导数学教学要重视数学抽象、直观想象等核心素