第二次作业解答.docx

2-3. 有一容器充满了密度为 ρ的油液，油压力 p 值由水银压力计的读数 h 来确定。现 将压力计向下移动一段距离 a，问压力计的读数变化 h 为多少？ 解： h 为左右两边液面下降 （左液面）、上升（右液面）后的差值， 故每边液面上下各为 h/2， 因压力计下降了距离 a，故左边液面实际下降高度为 a+ h/2 。取等压面 I-I，有 p1=p2（ p1 为左等压面压力， p2 为右等压面压力，见图） p1 p g a h h h1 2 p2  pa  汞 g h  h 在压力计未下降时由等压面有 p g h  h1  pa  汞 gh 联立上述三式，求得 a h / 2 （注：上式中 pa 为大气压） 2-5 液压缸直径 D = 150mm ，柱塞直径 d = 100mm ，液压缸中充满油液。如果在柱塞 [ 图（ a） ]和缸体上 [图（ b） ]的作用下 F = 50000N ，不计油液自重所产生的压力，求液压缸中液体的压力。 解： 对于图（ a），所求压力为 p F 4F 4 50000 2 Pa 6.37MPa d 2 d 100 10 3 4 对于图（ b），由于液压缸上、下底面的环形面积 D 2 d 2 / 4 上受压力相互抵消， 有效承压面积和图 （ a） 相同，所以所求压力也相同，即 p F 6.37MPa d 2 4 3 的液体， h=15m 。测得压力如下：①点 2-7 如图所示，一管道输送 ρ=900kg/m 1、2 处 的压力分别是 p1=0.45MPa 、 p2=0.4MPa ; ② p1=0.45MPa 、 p2=0.25MPa 。试确定液流方向。 解： 取点 1 为基准面，列出伯努利方程 p1 p 2 ρg = ρg + h + hl ① 当点 1、 2 处的压力分别是 p1=0.45MPa 、 p2=0.4MPa 时,由伯努利方程得到 ? = ?? ?? ?? - ?? (0.45 - 0.4) ×10 6 1 - 2- ?= 1 2 - h = 900 ×9.8 - 15 = - 9.33m ?? ???? ???? ???? 因为能量损失是负数，可以判断：液流从点 2流向 1。 ② 当点 1、 2 处的压力分别是 p1=0.45MPa 、 p2=0.25MPa 时,由伯努利方程得到 ???= ??1 ??2 ??1 - ??2 (0.45 - 0.25) ×106 - - ? = - h = - 15 = 7.68m ???? ???? ???? 900 ×9.8 因为能量损失是正数，可以判断：液流从点 1流向 2。 2-18.设大气中有一股流量为 Q、密度为 ρ的射流以速度 v 射到与水平成 α角的平板上 后分成两股，如图所示，求平板的力及流量 Q1 和 Q2。动量修正系数认为均等于1。 解： 如忽略液体的自重和阻力， 则由于压力处处相等故液体流 速也应处处相等。 设平板作用于液体的力为 F ，则平板所受力为 R=-F ，其 方向垂直于平板。 列出平板法线方向的动量方程式 F 0 Qv sin Qv sin 则平板所受力为 R F Qv sin 列出沿平板的动量方程式 Q1v Q2v - Qv cos 0 （平板方向不受力） ,即 Q1 Q2 - Q cos 0 由连续性方程有 Q1 Q2 Q 联立以上两式得 Q1 1 cos 1- cos Q， Q2 Q 2 2 Q 。 若 90o ，则 R Qv ， Q1 Q2 2