沪科版数学八年级上册复习简要.docVIP

第11章 平面直角坐标系（会与轴对称综合） C A O C A O B 口诀：点平移，上加下减，右加左减。 2.直角坐标系中三角形面积计算 ⅰ.有一条边与坐标轴平行，直接用公式：例S△OAB=|OA|?|yB| ★ⅱ.普通三角形，补成长方形，减去三个三角形，例S△OBC（大多考第二种） 第12章 一次函数 1.一次函数y=kx+b先向上平移a个单位，再向左平移b个单位得到y=k(x+b)+a 口诀：线平移，上加下减，左加右减。（函数是直线，注意左右平移加括号） 2.一次函数象限记特殊情况。 y=kx+b先看对应的正比例函数y=kx，k>0一三，k<0二四,再考虑b正向上，b负向下（需要画示意图）注意：此k只是x的系数，不一定是题中的k。 例如：y=(k+1)x+2k-1经过一三四象限，先考虑正比例函数y=(k+1)x，一三是搭配象限，所以：k+1>0,还经过第四象限，所以函数图象向下平移，所以2k-1<0,取两不等式公共解，所以-1<k<0.5。 ★3.待定系数法自行解决（必考） 4.最值问题一定要写出函数值随自变量的增减变化。 例：利润与甲货物进货量的函数关系为W=4000-20x（20≤x≤40），求利润最大值。因为W随x增大而减小，所以当x=20时，W有最大值，为4000-20×20=3600。 第13章 三角形（注意钝角三角形的高的画法） 1.三边关系的灵活运用（中重：中线交点是重心） 2.分类：★三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形 （×） 注：等边三角形含在等腰三角形内。 三角形按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形 （√） 三角形按角分为直角三角形和斜三角形 （√） 3.定理： ★内角和定理（自行解决） 推论1：直角三角形两锐角互余。 ★推论2：有两个角互余的三角形是直角三角形。 改写如果p，那么q。（注意：p是题设，q是结论，p、q都是完整的句子） 例：推论1改写：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余。 题设：一个三角形是直角三角形，结论：它的两个锐角互余。(★出错：易把如果那么带上，代词出现在后半句) ★推论3：三角形的外角等于与它不相邻两内角的和。（求角的度数时用的较多） 推论4：三角形的外角大于与它不相邻的任一内角。（角大小比较时用） 第14章 全等三角形 自行回顾（上次发的整理笔记） 注意：全等形不一定对称，也可能是旋转和平移。 第15章 轴对称图形与等腰三角形（与第11、13、14综合） 1.轴对称图形（1个图形）与轴对称（2个图形） ADBC2.性质： A D B C 3.活用定理 ★垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等。 格式：∵CD垂直平分AB，∴AC=BC ,AD=BD。 判定：上面的逆命题。 格式：∵ AC=BC ,AD=BD, ∴点C、D在AB的垂直平分线上， 即CD垂直平分AB（易错：两点确定一条直线） ★角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边距离相等。 格式： ∵OP平分∠AOB，PD⊥OA ，PE⊥OB ∴PD=PE 判定：上面的逆命题。 格式：∵PD⊥OA ，PE⊥OB， PD=PE ∴P点在∠AOB 的平分线上，即OP平分∠AOB （★辅助线的作法：给垂直平分线：连接垂直平分线上的点与线段的端点 给角平分线：过平分线上的点作角两边的垂直平分线） ★等腰三角形和等边三角形性质判定（考核改写命题“如果……，那么……”，及与三角形全等综合） 定理1：等边对等角。定理3：等角对等边 定理2：等腰三角形三线合一。（★陷阱：等腰三角形的高、中线、角平分线重合） 推论：等边三角形三个内角相等，每个内角都是60°。 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。（改：有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形） ★定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，呢么它所对的直角边是斜边的一半。（★格式：在Rt△ABC中，∠B=30°，∴AC=AB）