五年级上册奥数竞赛试卷 （含答案）.docVIP

小学五年级奥数竞赛试卷（2） 　 一、解答题 1．计算：8﹣1.2×1.5+742÷（2.544÷2.4）=　 　． 2．计算=　 　． 3．解方程： = 4．设a*b表示，计算：（2008*1004）*（1004*502）=　 　． 5．图中的大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形所组成．那么图中阴影部分的面积为　 　平方厘米． 6．自然数12321，90009，41014……有一个共同特征：它们倒过来写还是原来的数，那么具有这种“特征”的五位偶数有　 　个． 7．将从1开始的自然数如图排列，那么： （1）位于第10行、第10列的数是　 　； （2）2005在第　 　行、第　 　列上． 8．将+、、×、÷四个运算符号分别填在下面算式的方格中，每个运算符号都用上，每一格内添一个符号，使这四个算式的答数之和尽可能的大，那么这四个数之和是　 　． □，□，□，□． 9．有四个正方体，棱长分别是1，1，2，3．把它们的表面粘在一起，所得的立体图形的表面积可能取得的最小值是　 　． 10．已知两个不同的单位分数之和是，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差的最小值是　 　． 11．从5双不同尺码的鞋子中任取4只，其中至少有2只配成一双，共有　 　种不同的取法． 12．A、B两人以相同的速度先后从车站出发，10点钟时A与车站的距离是B与车站距离的5倍，10点24分时B正好位于A与车站距离的中点，那么A是在　 　时　 　分出发的． 　  2018年小学五年级奥数竞赛试卷（2） 参考答案与试题解析 　 一、解答题 1．【分析】本题据四则混合运算的法则计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的． 【解答】解：8﹣1.2×1.5+742÷（2.544÷2.4） =8﹣1.2×1.25+742÷1.06， =8﹣1.8+700， =706.2． 【点评】本题考查了学生对四则混合运算法则的运用． 2．【分析】分母可据公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）进行巧算；分母=（22﹣12）+（42﹣32）+…（1002﹣992）；分子为等差数列的和可所高斯求和公式进行巧算． 【解答】解：分子=（22﹣12）+（42﹣32）+…（1002﹣992） =（2+1）（2﹣1）+（4+3）（4﹣3）+…（100+99）（100﹣99）， =3+7+11+…199， =（3+199）×[（199﹣3）÷4+1]÷2 =202×50÷2 =101×50 分母=（1+2+3+…+9）×2+10 =（1+9）×9÷2×2+10 =90+10， =100； ， =， =． 故答案为：． 【点评】完成本题要在了解公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）及高斯求和知识的基础上进行． 3．【分析】根据倒数的计算方法和分数加减法的关系解答即可． 【解答】解： = 1+= = = = x+= x= 【点评】考查了繁分数的化简． 繁分数的化简方法：1、可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式；2、利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数后化为最简分数．一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数；3、利用倒数的方法解答． 4．【分析】分析题干，按给定的程序计算，a*b表示，可得2008*1004=++=2++=3；1004*502=++=2++=3．则：（2008*1004）*（1004*502）=3*3=++=2，这样解答即可． 【解答】解：因为a*b表示， 所以2008*1004=++=2++=3； 1004*502=++=2++=3， （2008*1004）*（1004*502）， =3*3， =++=2． 故答案为：2． 【点评】分析左右两边的区别与联系，按给定的程序计算． 5．【分析】先分别求出上两块面积和下两块面积，找到它们的最大公约数，再分别求得四个小长方形的高和底边长，从而得到阴影部分底边长和高求解即可． 【解答】解：上两块面积为12+36=48平方厘米， 下两块面积为24+48=72平方厘米， 48与72的最大公约数为24， 故：面积为12平方厘米的高为2厘米，底边长为6厘米． 面积为36平方厘米的高为2厘米，底边长为18厘米． 面积为24平方厘米的高为3厘米，底边长为8厘米． 面积为48平方厘米的高为3厘米，底边长为16厘米． 阴影部分底边长为18﹣16=2 厘米 2×2÷2+2×3÷2=5平方厘米 阴影部分的面积为5平方厘米． 故答案为：5． 【点评】考查了公