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2.8 有理数的加减混合运算;1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算,进而写
成省略括号和加号的形式;
2.准确熟练地进行有理数加减混合运算,会使用运算
律简便运算.;一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:;一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:;一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:;把4.5-3.2+1.1-1.4看作为4.5,(-3.2),1.1,(-1.4)的和.
所以有两种读法:
(1)看作和式读法:4.5,-3.2,1.1,-1.4的和.
(2)按运算意义读法:4.5减3.2加1.1减1.4.;将加减统一成加法并写成省略加号和括号的形式.;【例1】计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7);请将下列各式中的减法都化为加法.;将下列式子先统一成加法,再写成省略加号和括号的形式.
1.(-40)-(+27)+19-24-(-32)
2.(-9)-(-2)+(-3)-4;观察下列式子,你能发现简化符号的规律吗?;【例2】计算:;计算:;1.计算:(1);2.一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,
继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到
达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长
度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小
颖家的位置吗?
(2)小明家距小彬家多远?
(3)货车一共行驶了多少千米?;解:(1);3.下列说法中,正确的是( ).
A.根据加法交换律有4-5-1=(-5)+1+4.
B.3-5可以看成3+(-5).
C.(+7)-(-3)+(-2)=7-3-2.
D.根据加法结合律有24-4-3=24+(4-3).
【解析】选B.4-5-1=(-5)-1+4,所以A选项错误;(+7)
-(-3)+(-2)=7+3-2,所以C选项错误,24-4-3=24+(-4-
3),所以D选项错误.;4.一只小虫从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为:(单位:cm)
+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)小虫最后是否回到了出发点O?
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,则小虫共能得到多少粒芝麻?;解:(1)5-3+10-8-6+12-10=0.
所以小虫最后回到了出发点O.
(2)5-3+10=12(cm);
(3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(cm).
54×1=54(粒),即小虫共能得到54粒芝麻.;1. 准确运用有理数的减法法则,将有理数加减混合运算
转化为加法运算.
2.在实践运算中进一步理解有理数加减法法则.
3.准确熟练地进行有理数加减混合运算,会使用运算律简
便运算.
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