微积分在中学数学教学中的应用.docVIP

. PAGE .. 微积分在中学数学教学中的应用 摘 要 微积分是高中数学新增加的内容，也是大学数学的重要的基础课程，内容包括导数和积分两个重要概念以及它们的应用；微积分是现代数学的基础，提供以直代曲，把非线性问题转化为线性问题解决的思维方式，在人类思想文化的发展中占有特殊的地位. 在高中阶段开设部分微积分的内容，不但是社会、经济、科学文化发展在数学课程上的要求，也是实现高中教育性目标和发展性目标的要求.微积分的内容，在我国高中数学课程内容中的选择和教学要求中，没有得到它应有的体现，难以满足我国社会、经济、科学文化高速的发展对它的要求和体现微积分自身的价值.对高中微积分的研究多数是中学是否开设微积分以及开设微积分的深度和广度的探讨. 论文立足于教材《全日制普通高级中学教科书 数学》第三册（选修2—2）（人民教育出版社 ），从微积分产生的时代背景和历史意义出发，简要分析了国内外对微积分教学的研究现状和意义，论述了高中开设微积分知识的必要性和可行性，通过对高中微积分课程的主要内容的分析和研究，结合现代教育教学理论，归纳并总结了微积分在高中数学教学中的地位、作用和应用.并希望这些意见和建议对高中数学微积分的教学和发展具有一定的积极意义. 关键词：微积分；导数；应用 目 录 TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc371939240" 1引言 PAGEREF _Toc371939240 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc371939241" 2文献综述 PAGEREF _Toc371939241 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc371939242" 2.1国内外研究现状 PAGEREF _Toc371939242 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc371939243" 2.2国内外研究现状评价 PAGEREF _Toc371939243 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc371939244" 2.3提出问题 PAGEREF _Toc371939244 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc371939245" 3微积分在中学数学教学中的应用 PAGEREF _Toc371939245 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc371939246" 3.1微积分与中学数学的联系 PAGEREF _Toc371939246 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc371939247" 3.2微积分在中学数学中的地位和作用 PAGEREF _Toc371939247 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc371939248" 3.3微积分在中学数学解题中的应用 PAGEREF _Toc371939248 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc371939249" 3.3.1导数在求曲线的切线中的应用 PAGEREF _Toc371939249 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc371939250" 3.3.2导数在不等式证明中的应用 PAGEREF _Toc371939250 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc371939251" 3.3.3导数在恒等式证明中的应用的 PAGEREF _Toc371939251 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc371939252" 3.3.4导数法在求函数极值、最大（小）值中的应用 PAGEREF _Toc371939252 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc371939253" 3.3.5导数在几何上的应用 PAGEREF _Toc371939253 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc371939254" 3.3.6导数在方程解的问题上的应用 PAGEREF _Toc371939254 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc371939255" 3.3.7导数在数列问题中的应用 PAGEREF _Toc371939255 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc371939256" 3.3.8运用微分学知识研究函数图像[4] PAGEREF _Toc371939256 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc371939257" 4定积分在中学数学中的应用 PAGEREF _Toc371939257 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc371939258" 4.1定积分在求曲边形面积上的应用 PAGEREF _Toc371939258 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc371939259"