云南师范大学-DSP(数字信号处理)实验报告4.docVIP

PAGE PAGE 1 . .. 本科学生实验报告 学号 114090395 姓名 李华福 学院 物电学院 专业、班级 11电子 实验课程名称 数字信号处理（实验） 教师及职称 李宏宁 开课学期 第三 至 第四 学年 下 学期 填报时间 2014 年 4 月 2 日 云南师范大学教务处编印 实验序号 04 实验名称 利用DFT分析离散信号频谱 实验时间 2014年4月2 实验室 云南师范大学同析3栋数字信号处理实验室 一．实验预习 1．实验目的 应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号x[k]的频谱。深刻理解DFT分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。 2．实验原理、实验流程或装置示意图 根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与四种确定信号傅里叶变换的之间的关系，实现由DFT分析其频谱。 信号的傅里叶变换建立了信号的时域与频域之间的一一对应关系，如果信号在时域存在某种联系，则在其频谱函数之间必然存在联系。 若离散非周期信号x[k]是连续非周期信号x(t)的等间隔抽样序列，则信号x[k]的频谱函数是信号x(t)的频谱函数的周期化；若离散周期信号是离散非周期信号x[k]的周期化，则信号的频谱函数是信号的频谱函数的离散化。 Matlab中提供了fft函数，FFT是DFT的快速算法： X=fft(x)：用于计算序列x的离散傅里叶变换（DFT） X=fft(x,n)：对序列x补零或截短至n点的离散傅里叶变换。 当x的长度小于n时，在x的尾部补零使x的长度达到n点； 当x的长度大于n时，将x截短使x的长度成n点； x=ifft(X)和x=ifft(X，n)是相应的离散傅里叶反变换。 fftshift(x)将fft计算输出的零频移到输出的中心位置。 利用DFT计算离散周期信号 x[k] 的频谱 分析步骤为： (1) 确定离散周期序列 的基本周期N； (2) 利用fft函数求其一个周期的DFT，得到X[m]; (3) 利用DFT计算离散非周期信号x[k] 的频谱 分析步骤为： 确定序列的长度M及窗函数的类型。当序列为无限长时，需要根据能量分布，进行截短。 (2) 确定作FFT的点数N；根据频域取样定理，为使时域波形不产生混叠，必须取 。 (3) 使用fft函数作N点FFT计算X[m]。 3． 实验设备及材料 一台带matlab软件的计算机。 4．实验方法步骤及注意事项 实验方法步骤： 打开MATLAB软件 根据题目要求编写程序 运行程序 分析实验结果 关闭计算机 注意事项： (1)对于实验电脑要爱惜，遵守实验的规则。 (2)程序运行前要检查程序是否正确。 在使用matlab编程时，应该养成良好的编写习惯，新建一个flies编写。 一些快捷键的使用，能提高编程效率。 Help能查询到不懂使用的函数使用方法,比如这个用到的fft和fftshift等函数。如下界面： 二、实验内容 【例1.4.1】 已知一个周期系列x[k]=cos(pi/8*k+pi/3)+o.5*cos(7*pi*k/8),利用FFT计算其频谱并与理论分析相比较。 %Example 1_4_1…… clc,clear,close all N = 16;k = 0:N-1; x = cos(pi/8*k+pi/3)+0.5*cos(7*pi/8*k); X = fft(x,N); subplot(2,1,1); stem(k-N/2,abs(fftshift(X))); ylabel(Magnitude); xlabel(Frequency(rad)); subplot(2,1,2); stem(k-N/2,angle(fftshift(X))); ylabel(Phase); xlabel(Frequency(rad)); 【例1.4.2】 利用DFT分析系列x[k]=0.8^k*u[k]的频谱。 %Example 1_4_2…… clc,clear,close all k = 0:30; x = 0.8.^k; subplot(2,1,1); stem(k,x); subplot(2,1,2); w = k - 15; plot(w,abs(fftshift(fft(x)))); 1. 利用FFT分析信号 的频谱； (1) 确定DFT计算的参数； (2) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方